Какие явления повторяющиеся в природе можно было бы выбрать в качестве эталона времени?

А никакие: за эталон времени надо принимать строго постоянную величину. А даже если привязываться к природным явлениям, то идеального движения в природе нет и быть не может. Например, на движение Луны вокруг Земли влияет далеко не только гравитация между Луной и Землей, но и гравитация между Луной, Солнцем, др. планетами и т. д. , т. е. отклонения пусть и небольшие неизбежны.