Какая холловская разность потенциалов возникает на гранях алюминиевой пластинки толщиной 0,1 мм при помещении её в магнитное
поле индукцией B=1 Тл при токе I=2A, если ток и магнитная индукция
перпендикулярны между собой и перпендикулярны граням кристалла.
Концентрацию электронов проводимости считать равной концентрации
атомов.

Эффект Холла – это возникновение в металле (или п/п) с током плотностью j, помещенном в магнитное поле В, эл. поля в направлении, перпендикулярном В и j.

Поместим металлическую пластинку с током плотностью , в МП . Примем . Пусть направлен слева направо. Тогда скорость отрицательных носителей заряда направлена справа налево (в металле). На электроны действует магнитная составляющая силы Лоренца направлена вверх. У верхнего края металлической пластинки возникает повышенная концентрация электронов, он зарядится отрицательно, а у нижнего – недостаток электронов, он зарядится положительно. Между верхней и нижней гранями пластинки возникает дополнительное поперечное электрическое поле, направленное снизу вверх. Когда напряженность этого поперечного поля достигнет такой величины, что его действие на заряды будет уравновешивать силу Лоренца, то установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении.

Пусть – напряженность поперечного поля.

где а – высота пластины поперечная, ∆φ – (холловская) разность потенциальных

где Rx– постоянная Холла, зависящая от вещества.

Холловская поперечная разность потенциалов прямо пропорциональна магнитной индукции В, силе тока I и обратно пропорциональна толщине пластинки.

По величине Rx можно:

1) определить концентрацию носителей при неизвестных заряде носителей и характере проводимости;

2) знак постоянной Холла совпадает со знаком носителей тока.

Эффект Холла применяют в аналоговых вычислительных машинах и датчиках Холла (в измерительной технике).