Какая часть радиоактивных ядер некоторого элемента распадается за время, которое равняется половине периода полураспада?

Дано:
t=T/2.

N/N0=?
N1=?

Записываем закон радиоактивного распада:

Где N - число оставшихся радиоактивных атомов.

N0 - число радиоктивных атомов в начальный момент времени. (В решении примем за 1, т.к. нам нужно узнать, какая доля ядер распадается за t).

Преобразуем 2^(-t/T):

Получаем:

Доля распавшихся за t времени же равна, как разность между числом радиоактивных атомов в начальный момент времени и числом оставшихся радиоактивных атомом:

Считаем:

N1=(2-√2)/2=(2-1,414)/2=0,586/2=0,29.

ответ: N1=0,29. - такая часть радиоактивных атомов распадается, за время равное половине периода полураспада.