Как изменится сила всемирного тяготения если массу первого тела уменьшить в 9 раз, а второго - увеличить в 3 раза, при неизменном расстоянии?

Чтобы ответить на данный вопрос, нам понадобится знание о законе всемирного тяготения, который был сформулирован Исааком Ньютоном.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам, а обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Исходя из этого, мы можем установить следующую формулу для расчета силы тяготения (F):

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где:
- F - сила притяжения
- G - гравитационная постоянная
- m1 и m2 - массы двух тел
- r - расстояние между ними

Теперь, чтобы решить задачу, у нас есть две переменные, которые меняются: массы первого (m1) и второго (m2) тел.

Если массу первого тела уменьшить в 9 раз, это означает, что новая масса первого тела (m1') будет равна старой массе (m1) деленной на 9.

m1' = m1 / 9

Если массу второго тела увеличить в 3 раза, это означает, что новая масса второго тела (m2') будет равна старой массе (m2) умноженной на 3.

m2' = m2 * 3

Расстояние между телами не изменяется, поэтому оно остается неизменным и обозначим его просто как r.

Теперь мы можем использовать эти значения в формуле для расчета новой силы тяготения.

F' = G * (m1' * m2') / r^2

Заменим значения m1' и m2' в формуле:

F' = G * ((m1 / 9) * (m2 * 3)) / r^2

Мы также можем свести множители и переписать формулу в следующем виде:

F' = G * (m1 * m2 * 3) / (9 * r^2)

Здесь мы видим, что числитель увеличивается в 3 раза, а знаменатель увеличивается в 9 раз.

Таким образом, сила всемирного тяготения увеличится в 3 раза, относительно исходной силы.