К резиновому жгуту с коэффициентом жесткости 100 Н/м подвешен груз массой 1 кг

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Для начала, нам нужно понять, что такое коэффициент жесткости. Коэффициент жесткости (также называемый коэффициентом упругости) обозначается символом "k" и определяет, насколько сильно резиновый жгут или пружина будет растягиваться или сжиматься при приложении силы. В нашем случае, коэффициент жесткости жгута равен 100 Н/м.

Затем, мы имеем груз массой 1 кг, который подвешен к резиновому жгуту. Масса груза определяет силу тяжести, которая действует на него. В данной задаче мы можем использовать формулу "сила тяжести = масса x ускорение свободного падения". Ускорение свободного падения обычно обозначается символом "g" и примерно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно найти расстояние, на которое растянется резиновый жгут. Мы можем использовать закон Гука, который гласит, что "сила, действующая на растянутый или сжатый объект, равна произведению коэффициента жесткости на его растяжение или сжатие". Или в математической форме: F = kx, где F - сила, k - коэффициент жесткости, а x - растяжение или сжатие.

В нашем случае, мы знаем, что сила тяжести равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения. То есть, F = масса x g. Изначально, когда груз еще не натягивает жгут, длина жгута равна 0, и следовательно растяжение равно x.

Подставляя все вместе в формулу закона Гука, мы получаем:

масса x g = kx

Теперь, мы можем решить эту уравнение относительно x, чтобы найти растяжение жгута.

Делим обе части уравнения на k, получаем:

(масса x g) / k = x

Подставляем значения: масса = 1 кг, g = 9,8 м/с², k = 100 Н/м, получаем:

(1 кг x 9,8 м/с²) / 100 Н/м = x

Производим вычисления:

x = 0,098 м

Таким образом, резиновый жгут под действием груза массой 1 кг будет растягиваться на 0,098 метра или 98 миллиметров.