К цепи с последовательным сопротивлением активного сопротивления R=12Ом и ёмкостного сопротивления Хс=16Ом подведено напряжение U=120В; частота f=50Гц. Определить ток в цепи; активную, реактивную, полную мощности

Добрый день!

Для решения данной задачи нам понадобятся знания из области электрических цепей, закона Ома, а также понимание понятий активного и реактивного сопротивления.

Итак, у нас есть электрическая цепь с последовательным подключением активного сопротивления R = 12 Ом и ёмкостного сопротивления Xc = 16 Ом. Значение напряжения в цепи - U = 120 В, а частота сигнала - f = 50 Гц. Нам нужно определить ток в цепи, а также активную, реактивную и полную мощность.

По закону Ома мы знаем, что ток в цепи определяется соотношением:

I = U / Z,

где I - значение тока (амперы), U - значение напряжения (вольты), Z - суммарное сопротивление цепи. В нашем случае, сопротивление цепи можно рассчитать как сумму активного и реактивного сопротивлений:

Z = R + Xc.

Для дальнейших расчетов мы должны преобразовать единицы частоты из герц в радианы/секунду, используя формулу:

ω = 2πf,

где ω - угловая частота (рад/сек), f - частота (герц).

Для нашего случая:

ω = 2π * 50 = 100π рад/сек.

Рассчитаем активное и реактивное сопротивления:

R = 12 Ом,

Xc = 16 Ом.

Теперь мы можем рассчитать значение суммарного сопротивления цепи:

Z = R + Xc = 12 + 16 = 28 Ом.

Подставляем полученные значения в формулу для определения тока:

I = U / Z = 120 / 28 ≈ 4.286 А.

Таким образом, ток в цепи составляет около 4.286 ампер.

Перейдем теперь к определению активной, реактивной и полной мощности.

Активная мощность (P) - это мощность, которая фактически используется для совершения работы. Она рассчитывается по формуле:

P = I^2 * R,

где P - активная мощность (ватты), I - ток (амперы), R - активное сопротивление (омы).

Подставляем значения:

P = (4.286)^2 * 12 ≈ 232.57 Вт.

Таким образом, активная мощность составляет около 232.57 ватт.

Реактивная мощность (Q) - это мощность, которая возникает в реактивных элементах цепи и не используется для совершения работы. Она рассчитывается по формуле:

Q = I^2 * Xc,

где Q - реактивная мощность (вары), I - ток (амперы), Xc - реактивное сопротивление (омы).

Подставляем значения:

Q = (4.286)^2 * 16 ≈ 313.82 Вар.

Таким образом, реактивная мощность составляет около 313.82 вар.

Полная мощность (S) - это сумма активной и реактивной мощностей. Она рассчитывается по формуле:

S = √(P^2 + Q^2),

где S - полная мощность (вольты-амперы), P - активная мощность (ватты), Q - реактивная мощность (вары).

Подставляем значения:

S = √(232.57^2 + 313.82^2) ≈ 393.54 ВА.

Таким образом, полная мощность составляет около 393.54 вольт-амперы.

Надеюсь, я смог разъяснить вам эту задачу школьного уровня и помочь с ее решением! Если у вас возникли еще вопросы, буду рад помочь!