Из точки S, находящейся внутри зеркального ящика, нужно пустить луч света на правую грань так, чтобы он попал в точку S′,
отразившись по одному разу последовательно от каждой из четырёх стенок, двигаясь против часовой стрелки. При каких положениях точек S и S′ это возможно? Данные точки находятся в
плоскости, перпендикулярной стенкам ящика (т. е. в плоскости
рисунка).

Нам дана задача о пути луча света внутри зеркального ящика. Чтобы понять, при каких положениях точек S и S' это возможно, рассмотрим геометрию ящика и применим законы отражения света.

Зеркальный ящик имеет форму куба с четырьмя гранями и четырьмя ребрами. Для того чтобы луч света отразился по одному разу от каждой грани ящика и попал в точку S', нужно выполнить следующие условия:

1. Точка S должна находиться внутри ящика. Поскольку мы хотим, чтобы луч света отразился от всех четырех стенок ящика, точка S не может находиться на стенах ящика или на ребрах.

2. Луч света должен отражаться по правилу угла падения, равного углу отражения. Это означает, что если мы проведем путь луча и отразим его от стенок, то углы падения и отражения должны быть равными.

3. Чтобы луч света попал в точку S', необходимо, чтобы направление луча после последнего отражения указывало прямо на S'.

Рассмотрим несколько случаев:

- Предположим, что точка S находится очень близко к одной из стенок ящика. В этом случае луч света отразится от этой стенки и попадет обратно в точку S. Он не сможет продолжить свой путь и попасть в точку S', так как необходимо отразиться от всех четырех стенок ящика.

- Допустим, что точка S находится на стыке двух стенок. В этом случае луч света отразится от одной стенки и направится к другой. Если угол падения равен углу отражения, то луч света отразится от второй стенки и попадет в точку S'. Это возможно, но будет только одна пара точек S и S', удовлетворяющих этим условиям.

- Если точка S находится в центре ящика (то есть на равном расстоянии от каждой стенки), тогда луч света может отражаться от всех четырех стенок ящика и попасть в точку S'.

Таким образом, ответ на задачу: луч света попадет в точку S', если точка S находится в центре ящика и перпендикулярна плоскости, пересекающей все четыре стенки.