Из пятнадцати проволочных отрезков сопротивлением R=0,32 Ом каждый собрана пятиконечная звезда. Найдите общее сопротивление звезды R0 при её подключении к источнику постоянного тока за точки A и B. ответ выразите в Ом и округлите до сотых.

Объяснение:

Дано:

R = 0,32 Ом

__________

R₀ - ?

1)

Заметим, что точки 1 и 2 имеют одинаковый потенциал. Ток через резистор, соединяющий эти точки, не идет. Можно убрать этот резистор. По этой же причине удаляем резистор, соединяющий точки 3 и 4 (См. рис. 1)

2)

Рассмотрим "луч" звездочки. Мы видим, что 2 последовательно соединенных резистора подключены параллельно к третьему (См. рис.

Тогда сопротивление этого "луча":

R₃ = (2R)·R / (2R + R) = 2·R/3 = 2·0,32/3 ≈  0,213 Ом

3)

Получили новую схему (см. рис 3).

Сопротивление верхней параллельной ветви:

R верх = R + R₃ + R = 0,32 + 0,213 + 0,32 =  0,853 Ом

Сопротивление нижней параллельной ветви:

R низ = R + R₃ + R₃ + R = 0,32 + 0,213 + 0,213 +0,32 =  1,066 Ом

И тогда общее сопротивление:

R₀ = 0,853·1,066 / (0,853+1,066) ≈ 0,47 Ом