Из орудия в горизонтальном направлении вылетает снаряд со скоростью,модуль которой V1=0,5 км/c.Определите модуль скорости V2 ствола орудия в начале отката и расстояние L,на которое он сместился,если модуль силы торможения ствола Fтр=4,5кН, масса орудия M=1,5т,масса снаряда m=12 кг.Лафет орудия при выстреле неподвижен.

Объяснение:

Дано:

V₁ = 0,5 км/с = 500 м/с

m₁ = 12 кг

Fтр = 4,5 кН = 4 500 Н

M = 1,5 т = 1500 кг

V₂ - ?

L - ?

1)

Импульс снаряда в момент вылета:

p₁ = m₁·V₁ = 12·500 = 6 000 кг·м/с

2)

Импульс орудия:

p₂ = M·V₂ = 1 500·V₁ кг·м/с

3)

По закону сохранения импульса

p₂ = p₁

1 500·V₁ = 5 000

V₁ = 6000 / 1500 = 4 м/с

Кинетическая энергия орудия:

E₂ = m₂·V₂²/2 = 1 500·4²/2 = 12·000 Дж

Работа против сил трения:

A = Fтр·L   = 4 500·L   Дж

По теореме о сохранении энергии:

A =  Eк₂

4 500·L = 12 000

L = 12 000 / 4 500 ≈ 2,7  м