Из орудия, стоящего на горизонтальной поверхности, производят выстрел под углом a=30 Градусов к горизонту. Через какое время t после выстрела расчет этого орудия услышит звук разрыва снаряда, если начальная скорость снаряда U=680 м\с, а разрыв его происходит при попадании в цель, расположенную на той же горизонтальной поверхности? Скорость звука в воздухе с = 340 м\с. Ускорение свободного падения g = 10 м\с в квадрате. Сопротивление воздуха не учитывать. ответ выразить в секундах, округлив до целого
Объяснение:
Дано:
α = 30°
V = 680 м/с
с = 340 м/с
t - ?
1) Время полета снаряда:
t₁ = 2·V₀·sin α /g = 2·680·sin 30° / 10 = 2·680·(1/2) / 10 = 68 с
2)
Дальность полета снаряда:
L = V₀²·sin 2α / g = 340²·sin 60° / 10 = 115 600· (√3 / 2) / 10 ≈ 10 000 м
3)
Время возвращения звука разрыва:
t₂ = L / c = 10 000 / 340 ≈ 29 с
4)
Суммарное время:
t = t₁ + t₂ = 68 + 29 = 97 c
1. Найдите время полета снаряда до попадания в цель.
2. Найдите время, через которое расчет орудия услышит звук разрыва снаряда.
Шаг 1: Найдите время полета снаряда до попадания в цель.
Для этого мы можем использовать горизонтальную и вертикальную компоненты движения снаряда.
Горизонтальная компонента движения снаряда не участвует в вертикальном движении, поэтому мы можем использовать уравнение равномерного прямолинейного движения для горизонтальной составляющей скорости: Vx = U * cos(a), где Vx - горизонтальная скорость, U - начальная скорость снаряда, а - угол.
Вертикальная компонента движения снаряда под действием силы тяжести будет сбрасываться, а затем двигаться вниз. Мы можем использовать уравнение движения для вертикальной составляющей скорости: Vy = U * sin(a) - g * t, где Vy - вертикальная скорость, U - начальная скорость снаряда, a - угол, g - ускорение свободного падения, t - время.
Когда снаряд попадает в цель, его вертикальная координата становится равной 0. Мы можем использовать этот момент времени, чтобы найти время полета снаряда:
0 = U * sin(a) - g * t
Теперь мы можем решить это уравнение относительно t:
g * t = U * sin(a)
t = (U * sin(a)) / g
Подставляя значения в данном случае:
t = (680 * sin(30°)) / 10
t = (680 * 0.5) / 10
t = 340 / 10
t = 34 секунды
Шаг 2: Найдите время, через которое расчет орудия услышит звук разрыва снаряда.
Звук снаряда будет достигнут орудия после того, как снаряд достигнет цели и произойдет разрыв. Мы можем использовать формулу для расчета времени, которое звук пройдет от цели к орудию:
v = s / t
где v - скорость звука, s - расстояние между целью и орудием, t - время, через которое мы ищем.
В данном случае, расстояние между целью и орудием будет оставаться неизменным, поскольку они находятся на одной горизонтальной поверхности. Поэтому:
s = 0 (расстояние между целью и орудием)
Теперь мы можем написать уравнение для времени:
v = 0 / t
t = 0
Таким образом, время, через которое расчет орудия услышит звук разрыва снаряда, равно 0 секунд.
Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что расчет орудия услышит звук разрыва снаряда сразу же после выстрела, то есть через 0 секунд.