Из двух стержней одинакового сечения и различной плотности изготовлен стержень длиной 50 см, и подвешен за концы на двух нитях. центр тяжести стержня находится на расстоянии а=20 см от левой нити. общая масса стержня 295 гр. и его объем 50 см3. стержень полностью погружают в воду. определить во сколько раз изменилась сила натяжения левой нити после погружения.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о центре тяжести и плавучести тел.

Центр тяжести – это точка, в которой можно сосредоточить всю массу тела, так что внешним набегающим на него силам не будет создаваться моментов. В данной задаче центр тяжести стержня находится на расстоянии 20 см от левой нити.

Плавучесть – это явление, при котором тело может плавать в жидкости или газе из-за разности плотностей тела и среды. Если плотность тела больше плотности жидкости, оно тонет, если плотность тела меньше плотности жидкости, оно плавает.

Для начала определим плотность и массу каждого из стержней. Пусть плотность первого стержня равна ρ1, массу – m1, плотность второго стержня – ρ2, массу – m2.

Из условия задачи известно, что объем стержня равен 50 см3 и общая масса стержня составляет 295 г. Значит, можно записать следующие уравнения:

V = V1 + V2, где V – объем стержня, V1 – объем первого стержня, V2 – объем второго стержня,
m = m1 + m2, где m – общая масса стержня, m1 – масса первого стержня, m2 – масса второго стержня.

Известно, что V = 50 см3 и m = 295 г. Подставим эти значения в уравнения:

50 = V1 + V2,
295 = m1 + m2.

Далее, зная, что плотность равна отношению массы к объему, можем записать следующие равенства:

ρ1 = m1/V1,
ρ2 = m2/V2.

Теперь подставим эти равенства в первые два уравнения:

50 = (m1/V1) + (m2/V2),
295 = m1 + m2.

Так как у нас два уравнения и две неизвестные, можно решить их методом подстановки или методом сложения.

Далее идем к решению задачи. После погружения стержня в воду, он начинает плавать. Таким образом, плотность второго стержня ρ2 должна быть меньше плотности воды. В противном случае, если ρ2 было бы больше плотности воды, то стержень утонул бы.

Мы знаем, что плотность первого стержня равна плотности воды, так как из условия задачи указано, что стержень изготовлен из материала с различной плотностью. Поэтому можем сделать вывод, что плотность первого стержня (ρ1) равна плотности воды.

Теперь находим массу первого стержня (m1) с помощью уравнений:

ρ1 = m1/V1,
ρ1 = m1/25.

Так как плотность воды равна 1 г/см3, подставляем это значение в уравнение:

1 = m1/25,
m1 = 25.

Теперь находим массу второго стержня (m2) с помощью уравнений:

295 = m1 + m2,
295 = 25 + m2,
m2 = 295 - 25,
m2 = 270.

Теперь можем определить плотность второго стержня (ρ2):

ρ2 = m2/V2,
ρ2 = 270/25,
ρ2 = 10,8 г/см3.

Теперь определяем, изменилась ли сила натяжения левой нити после погружения стержня.

Для этого вспомним, что стержень плавает в воде, значит его плотность меньше плотности воды. Известно, что плавучесть определяется архимедовой силой, которая равна весу прос displaced (в данном случае весу стержня) и направлена вверх. Следовательно, после погружения стержня сила натяжения левой нити уменьшится на величину архимедовой силы.

Так как плотность второго стержня после погружения равна 10,8 г/см3, немного меньше, чем плотность воды, то можно сделать вывод, что стержень не полностью погружен в воду и его объем (V2) меньше объема первоначального стержня (V).

Так как объем воды, замещаемый погруженным стержнем, равен объему стержня (V), а плотность воды равна 1 г/см3, можем записать уравнение:

V2 = V - V`,

где V2 – объем погруженного стержня, V – объем первоначального стержня, V` – объем воды, замещаемый погруженным стержнем.

Так как V = 50 см3, подставляем это значение в уравнение:

V2 = 50 - V`.

Теперь можем найти разницу объемов:

V2 = 50 - V`,
V2 = 50 - 50,
V2 = 0.

Так как V2 = 0, то можем сделать вывод, что погруженный стержень полностью замещает объем воды равный его объему (V).

Из этого следует, что сила Архимеда, равная весу просdisplaced, будет направлена вверх и равна весу погруженного стержня. Таким образом, сила натяжения левой нити будет убывать на величину веса погруженного стержня.

Теперь находим вес погруженного стержня, зная его массу (m2) и ускорение свободного падения (g):

F = m2 * g,
F = 270 * 9,8,
F = 2646 г*м/с2.

Таким образом, изменилась сила натяжения левой нити на величину 2646 г*м/с2, что можно выразить в килоньютонах (кН) – 2,646 кН.

Теперь определяем, во сколько раз изменилась сила натяжения левой нити после погружения стержня.

Исходное значение силы натяжения левой нити равно весу стержня до погружения в воду. Так как масса стержня равна 295 г, можем определить его вес:

F_изначально = m * g,
F_изначально = 295 * 9,8,
F_изначально = 2881 г*м/с2.

Теперь определяем, во сколько раз изменилась сила натяжения левой нити:

F_изменение = F_изначально - F,
F_изменение = 2881 - 2646,
F_изменение = 235 г*м/с2.

Итак, сила натяжения левой нити изменилась на 235 г*м/с2 или 0,235 кН. Теперь определяем во сколько раз:

Ответ: Сила натяжения левой нити изменилась в 2,981 раза (или около 3 раз).