Из брандспойта бьёт струя воды, дающая 60 л за 1 мин. Площадь отверстия в брандспойте S1=1,5 см2. Насколько больше атмосферного давления давление внутри шланга в том месте, которое на 3 м ниже конца брандспойта? Площадь канала шланга S2=10 см2.

S≈ 4,366 см²

Объяснение:

Поток струи у отверстия S0 и на высоте h равны, т.к. масса воды при этом никуда не исчезает:

Q1=Q2=Q=S0*V0=S*V

Откуда S = Q/V

Также можно выразить V0 = Q/S0

Скорость струи на высоте h можно найти:

\begin{gathered}h = \frac{ V0^{2} - V^{2}}{2g} \\2gh = V0^{2} - V^{2}\\V^{2} = V0^{2} - 2gh\\V = \sqrt{V0^{2} - 2gh}\\V = \sqrt{(\frac{Q}{S})^{2} - 2gh}\end{gathered}

h=

2g

V0

2

−V

2

2gh=V0

2

−V

2

V

2

=V0

2

−2gh

V=

V0

2

−2gh

V=

(

S

Q

)

2

−2gh

= 2,29м/c

Подставим V в формулу S:

S=Q/V ≈ 4,366см²