Используя метод размерности, определить какие капли дождя падают быстрее большие или маленькие.

На падающую каплю действуют две силы: постоянная сила тяжести. ускоряющая движение капли, и сила сопротивления воздуха, замедляющая с движение и растущая с ростом скорости капли. Сила сопротивления воздуха растет до тех пор, пока не станет равной силе тяжести. Дальше прекращается изменение скорости, и падение капель происходит с постоянной скоростью.

При увеличении размеров капли сила тяжести увеличивается пропорционально объему, т.е. пропорционально третьей степени радиуса, а сила сопротивления - пропорционально сечению капли, т. е. пропорционально квадрату радиуса. Поэтому при увеличении радиуса капли сила тяжести увеличивается быстрее, чем сила сопротивлении, а значит, и та постоянная скорость, с которой капля падает на землю, растет по мере увеличения ее размеров.