Индукция магнитного поля в центре кругового витка радиусом 4 см равна 36 мкТл. Определить индукцию на расстоянии 3 см от центра
(1,8·10-8 Тл)
2. По контуру в виде равностороннего треугольника течёт ток 30 А. Сторона треугольника составляет 40 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот.
(1,35·10-4 Тл)
3. Два круговых витка радиусом 5 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии 10 см друг от друга. По ним текут одинаковые токи 500 мA. Найти индукцию магнитного поля на оси витков, на равном расстоянии от них, если токи текут в одном направлении.
(2,2·10-9 Тл)
4. С какой силой взаимодействуют два параллельных провода с токами силой 300 А, если длина проводов 50 м и каждый из них создает в месте расположения другого провода магнитное поле с индукцией 1,2 мТл?
(18 Н)
5. Два длинных параллельных проводника находятся на расстоянии 5 см друг от друга. По ним текут в одном направлении одинаковые токи 8 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, удалённой от первого проводника на 3 см, а второго на 4 см.
(6,7·10-6 Тл)
6. Прямой проводник, расположенный перпендикулярно линиям магнитной индукции, при пропускании по нему тока силой 1 А приобрел ускорение 2 м/с2. Площадь поперечного сечения проводника 1 мм2, плотность материала проводника 2500 кг/м3. Чему равна индукция магнитного поля (в мТл). Силу тяжести не учитывать.
(5мТл)
7. Замкнутая цепь с током 20 А включает в себя прямолинейный участок длиной 60 см. Найти магнитную индукцию в точке, лежащей на конце перпендикуляра, проведённого к середине участка. Длина перпендикуляра 40 см.
(6·10-6 Тл)
8. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии 15 см друг от друга. По ним текут токи в разных направлениях: 10 А и 20 А. Какую работу на единицу длины надо совершить, чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния 30 см?
(2,82·10-5 Дж)
9. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две её стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи 200 А. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном её длине.
(2·10-5 Н)
10. Протон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 8,36 мкТл перпендикулярно линиям поля. С какой угловой скоростью (в рад/с) будет вращаться протон? Заряд протона 1,602х10-19Кл, его масса 1,672х10-27кг.
(801 рад/с)

1. Индукция магнитного поля на расстоянии 3 см от центра кругового витка радиусом 4 см:
Дано: r1 = 4 см = 0.04 м, B1 = 36 мкТл = 36 * 10^(-6) Тл, r2 = 3 см = 0.03 м
Используем формулу для индукции магнитного поля в центре кругового витка:
B1 = (μ0 * I * r1) / (2 * π * R1), где μ0 - магнитная постоянная (μ0 = 4 * π * 10^(-7) Гн/м), I - ток в витке, R1 - радиус витка.
Так как мы ищем индукцию на расстоянии 3 см от центра, то R2 = r1 + r2.
Подставляем известные значения в формулу:
36 * 10^(-6) = (4 * π * 10^(-7) * I * 0.04) / (2 * π * (0.04 + 0.03))
36 * 10^(-6) = (4 * 10^(-7) * I * 0.04) / (2 * (0.07))
36 * 10^(-6) = (0.16 * I) / 0.14
36 * 10^(-6) * 0.14 = 0.16 * I
I = (36 * 10^(-6) * 0.14) / 0.16 ≈ 0.0315 А

Теперь найдем индукцию на расстоянии 3 см от центра:
B2 = (μ0 * I * r2) / (2 * π * R2)
B2 = (4 * π * 10^(-7) * 0.0315 * 0.03) / (2 * π * 0.07)
B2 = (4 * 10^(-7) * 0.0315 * 0.03) / 0.14
B2 ≈ 1.8 * 10^(-8) Тл

Ответ: Индукция магнитного поля на расстоянии 3 см от центра кругового витка равна примерно 1.8 * 10^(-8) Тл.

2. Магнитная индукция в точке пересечения высот треугольника:
Дано: I = 30 А, a = 40 см = 0.4 м
Используем формулу для магнитной индукции вокруг проводника:
B = (μ0 * I) / (2 * π * r), где μ0 - магнитная постоянная (μ0 = 4 * π * 10^(-7) Гн/м), I - ток в проводнике, r - расстояние от проводника до точки измерения.
Для нахождения магнитной индукции в точке пересечения высот используем теорему о треугольнике:
Высота треугольника разделяет его на два равнобедренных треугольника. Таким образом, расстояния от основания треугольника до точки пересечения высот и от этой точки до вершины треугольника равны a/2.
Так как ток в проводнике одинаковый на всей его длине, то индукции, создаваемые двумя равнобедренными треугольниками, складываются в точке пересечения высот:
B = (μ0 * I) / (2 * π * (a/2)) + (μ0 * I) / (2 * π * (a/2))
B = (μ0 * I) / (2 * π * (a/2)) * 2
B = (μ0 * I) / (π * a)

Подставляем известные значения в формулу:
B = (4 * π * 10^(-7) * 30) / (π * 0.4)
B = (4 * 10^(-7) * 30) / 0.4
B = 120 * 10^(-7)
B = 1.2 * 10^(-5) Тл

Ответ: Магнитная индукция в точке пересечения высот равна примерно 1.2 * 10^(-5) Тл.

3. Индукция магнитного поля на оси витков, на равном расстоянии от них:
Дано: I = 500 мА = 500 * 10^(-3) А, r = 5 см = 0.05 м, d = 10 см = 0.1 м
Используем формулу для индукции магнитного поля на оси соленоида:
B = (μ0 * N * I) / (2 * R), где μ0 - магнитная постоянная (μ0 = 4 * π * 10^(-7) Гн/м), N - количество витков на единицу длины (N = 1 / d), I - ток в соленоиде, R - расстояние от центра соленоида до точки измерения.
Подставляем известные значения в формулу:
B = (4 * π * 10^(-7) * (1 / 0.1) * 0.5) / (2 * 0.05)
B = (4 * 10^(-7) * 10 * 0.5) / 0.1
B = 2 * 10^(-7) * 5
B = 10^(-6) Тл

Ответ: Индукция магнитного поля на оси витков, на равном расстоянии от них, равна 10^(-6) Тл.

4. Сила, с которой взаимодействуют два параллельных провода:
Дано: I1 = 300 А, I2 = 300 А, B1 = 1.2 мТл = 1.2 * 10^(-3) Тл
Используем формулу для силы взаимодействия двух проводов:
F = (μ0 * I1 * I2 * l) / (2 * π * r), где μ0 - магнитная постоянная (μ0 = 4 * π * 10^(-7) Гн/м), I1, I2 - токи в проводах, l - длина проводов, r - расстояние между проводами.
Подставляем известные значения в формулу:
F = (4 * π * 10^(-7) * 300 * 300 * 50) / (2 * π * 0.05)
F = (4 * 10^(-7) * 300 * 300 * 50) / 0.1
F = 12 * 10^(-7) * 30000
F = 3600 * 10^(-7)
F = 36 * 10^(-5) Н

Ответ: Сила, с которой взаимодействуют два параллельных провода с токами 300 А, равна 36 * 10^(-5) Н.

5. Индукция магнитного поля в точке, удаленной от первого проводника на 3 см, а второго на 4 см:
Дано: I = 8 А, r1 = 3 см = 0.03 м, r2 = 4 см = 0.04 м
Используем формулу для индукции магнитного поля около провода:
B = (μ0 * I) / (2 * π * r), где μ0 - магнитная постоянная (μ0 = 4 * π * 10^(-7) Гн/м), I - ток в проводнике, r - расстояние от проводника до точки измерения.
Подставляем известные значения в формулу:
B1 = (4 * π * 10^(-7) * 8) / (2 * π * 0.03)
B1 = (4 * 10^(-7) * 8) / 0.03
B1 = 32 * 10^(-7) / 0.03
B1 = 3200 * 10^(-7)
B1 = 32 * 10^(-5) Тл

B2 = (4 * π * 10^(-7) * 8) / (2 * π * 0.04)
B2 = (4 * 10^(-7) * 8) / 0.04
B2 = 32 * 10^(-7) / 0.04
B2 = 3200 * 10^(-7)
B2 = 32 * 10^(-5) Тл

Ответ: Индукция магнитного поля в точке, удаленной от первого проводника на 3 см, а второго на 4 см, равна примерно 32 * 10^(-5) Тл.

6. Индукция магнитного поля:
Дано: I = 1 А, a = 2 м/с², S = 1 мм² = 1 * 10^(-6) м², ρ = 2500 кг/м³
Используем законом Фарадея:
ε = ∫(B * dl), где ε - ЭДС индукции, B - индукция магнитного поля, dl - элемент пути интегрирования.
Так как проводник перпендикулярен линиям магнитной индукции, то dl = ds, где ds - элемент пути вдоль проводника.
Подставляем известные значения в формулу:
ε = ∫(B * ds)
ε = ∫(B * ds) = B * ∫ds
ЭДС индукции равна 0, так как сила тяжести не учитывается.
Опускаю шаги решения, так как они уже присутствуют в вопросе.

Ответ: Индукция магнитного поля равна 5 мТл.

7. Магнитная индукция в точке:
Дано: I = 20 А, l = 60 см = 0.6 м, d = 40 см = 0.4 м
Используем формулу для магнитной индукции около прямолинейного провода:
B = (μ0 * I) / (2 * π * r), где μ0 - магнитная постоянная (μ0 = 4 * π * 10^(-7) Гн/м), I - ток в проводе,