Имеются три различных конденсатора. Электроёмкость одного из них равна 2 мкФ. Когда все три конденсатора соединены последовательно, электроёмкость соединения равна 1 мкФ. Когда конденсаторы соединены параллельно, то электроёмкость цепи 11 мкФ. Определите электроёмкости двух неизвестных конденсаторов.​

Пусть емкость второго конденсатора - х.

Емкость третьего конденсатора равна - у.

При последовательном соединении конденсаторов выполняется равенство:

1=1/2 + 1/x + 1/y

При параллельном соединении выполняется равенство:

11=2+х+y, откуда выразим х=9-у

Вернемся к выражению 1=1/2 + 1/x + 1/y и подставим х=9-у:

1=1/2 + 1/(9-y) + 1/y

1/2 = 1/(9-y) + 1/y , правую часть приведем к одному знаменателю

1/2 = (y-9-y) / ((9-y)*y)

18=9y-y^2

y^2-9y+18=0

Решив это квадратное уравнение, получим y=6 (у не может быть отрицательным) , тогда х=9-6=3

ответ: 6 и 3 мкФ

Объяснение: