Имеется электрическое поле вектор(e)=вектор(a) х вектор(i). выяснить, является ли это поле потенциальным. если да, то найти выражение для потенциала.

Считаю поле непотенциальным
предполагаю что a - вектор ускорения, i- единичный орт
поле потенциально, если работа в поле по любому замкнутому контуру равна нулю
если иначе - поле непотенциально
пусть орт i - направлен вертикально вверх в 3-мерном пространстве
пусть пробный заряд перемещается равномерно по окружности в горизонтальной плоскости перпендикулярно орту i
ускорение направлено перпендикулярно движению к центру окружности
орт направлен перпендикулярно движению
E=[a x i] - направлен по касательной к траектории
F=q*E - направлен по касательной к траектории
dA = F*dl - постоянная величина на всей траектории
|A| = |indegral dA| = |indegral  F*dl| = 2*pi*R*v^2/R = 2*pi*v^2 - не равно нулю
вывод - поле непотенциально