Хватит ли энергии, выделившейся в результате охлаждения 10 кг воды на 50°с и дальнейшем её кристаллизации, на плавление 5 кг свинца, взятого при температуре плавления?

Для решения данной задачи нужно использовать два основных факта:

1. Для охлаждения вещества используется формула:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоёмкость вещества, ΔT - изменение температуры.

2. Для фазовых изменений (кристаллизация или плавление) используется формула:

Q = m * L,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, L - удельная теплота изменения фазы (плавления или кристаллизации).

Теперь рассмотрим каждую часть задачи по отдельности:

1. Охлаждение воды:
- Масса воды, m1 = 10 кг.
- Температура изменяется на ΔT1 = 50 °C.
- Удельная теплоёмкость воды, c1 = 4,18 кДж/(кг*°C). (Это можно найти в таблице физических величин удельных теплоемкостей различных веществ)

Для нахождения количества теплоты, выделившейся при охлаждении воды, используем формулу:

Q1 = m1 * c1 * ΔT1,
Q1 = 10 кг * 4,18 кДж/(кг*°C) * 50 °C.

Проведём расчёты:
Q1 = 2090 кДж.

2. Кристаллизация воды:
- Масса воды, m2 = 10 кг.
- Удельная теплота кристаллизации воды, L2 = 334 кДж/кг. (Также можно найти в таблице физических величин удельных теплот фазовых изменений)

Для нахождения количества теплоты, выделившейся при кристаллизации воды, используем формулу:

Q2 = m2 * L2,
Q2 = 10 кг * 334 кДж/кг.

Проведём расчёты:
Q2 = 3340 кДж.

Теперь, зная, что выделено 2090 кДж при охлаждении и 3340 кДж при кристаллизации воды, нам нужно проверить, хватит ли этой энергии для плавления 5 кг свинца.

Для плавления свинца:
- Масса свинца, m3 = 5 кг.
- Удельная теплота плавления свинца, L3 = 24,5 кДж/кг.

Для нахождения количества теплоты, необходимой для плавления свинца, используем формулу:

Q3 = m3 * L3,
Q3 = 5 кг * 24,5 кДж/кг.

Проведём расчёты:
Q3 = 122,5 кДж.

Теперь сравним количество выделенной энергии (2090 кДж + 3340 кДж) и необходимой энергии для плавления свинца (122,5 кДж).

Суммируем выделенную энергию:
Q_total = Q1 + Q2,
Q_total = 2090 кДж + 3340 кДж.

Проведём расчёты:
Q_total = 5430 кДж.

Теперь сравним выделенную энергию с необходимой энергией для плавления свинца:
Q_total >= Q3

Проведём расчёты:
5430 кДж >= 122,5 кДж.

Таким образом, количества энергии, выделившейся при охлаждении и кристаллизации воды, достаточно для плавления свинца.