Хотя бы те, которые 1) мальчик, масса которого  m  =    27  кг, выполняя трюк на стоящем скейтборде, спрыгивает с него  с начальной скоростью  v  =    3  м/с. масса скейтборда  m  =    9  кг.  начальная
скорость    движения скейтборда после прыжка мальчика равна  v.  сформулируй  закон сохранения импульса для данной ситуации.  из  указанных ниже  вариантов  выбери правильный ответ.  mv+mv=0mv−mv=0mv−mv=0mv+mv=0  определи начальную
скорость  движения скейтборда после прыжка мальчика.  из предложенных вариантов выбери ответ, наиболее близкий к правильному.  96121  м/с.2)при реактивном ускорении от двухступенчатой ракеты, движущейся относительно земли со скоростью  30  м/с, отделилась первая ступень
массой  569  т  с начальной скоростью  20  м/с(относительно земли).  определи, какую начальную скорость относительно земли получила вторая ступень ракеты в результате такого ускорения, если на момент ускорения она имела массу  162  т  и двигалась в
направлении, противоположном направлению движения первой ступени.  ответ  (округли до тысячных):     м/с.3)орудие установлено на железнодорожной платформе. масса платформы с орудием —  56  т, масса снаряда —  30  кг. орудие выстреливает в горизонтальном
направлении вдоль железнодорожного пути. начальная скорость снаряда —  1295  м/с. определи скорость платформы после второго выстрела.  ответ  (округли до сотых):     м/с.4)ракета, масса которой без топлива составляет  281  г, при мгновенном сгорании топлива
поднимается на высоту  112  м. масса топлива —  65  г. определи модуль скорости выхода газов из ракеты.при расчётах прими  g  =  10м/c².  ответ (округли до сотых):     м/с.5)реактивный двигатель ракетоплана начальной массой  0,34  т 
выбрасывает продукты сгорания в виде газа порциями, массы которых равны  137  г  и  скорость при вылете из сопла двигателя —  884  м/с. определи скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, если в двигателе происходит  30  взрывов в 
1секунду.  ответ  (округли до сотых):     м/с.​

1) Для данной ситуации закон сохранения импульса можно сформулировать следующим образом: сумма импульсов до и после прыжка мальчика должна быть равна нулю. Импульс рассчитывается как произведение массы на скорость.

Импульс мальчика до прыжка: p1 = m * v = 27 кг * 3 м/с = 81 кг * м/с
Импульс скейтборда до прыжка: p2 = m * v = 9 кг * 0 м/с (скейтборд стоит на месте) = 0 кг * м/с

Импульс мальчика после прыжка: p1' = m * v' (где v' - начальная скорость движения скейтборда после прыжка)
Импульс скейтборда после прыжка: p2' = m * v'

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до равна сумме импульсов после:
p1 + p2 = p1' + p2'
m * v + m * 0 = m * v' + m * v'
v = v'

Таким образом, начальная скорость движения скейтборда после прыжка мальчика равна 3 м/с.

2) Для данной ситуации, чтобы определить начальную скорость второй ступени ракеты относительно земли, можно использовать закон сохранения импульса. Сумма импульсов до и после отделения первой ступени должна быть равна.

Импульс первой ступени до отделения: p1 = m1 * v1 = 569 т * 20 м/с = 11380 т * м/с
Импульс второй ступени до отделения: p2 = m2 * v2 (где v2 - начальная скорость второй ступени относительно земли)

Импульс первой ступени после отделения: p1' = 0 т * м/с (первая ступень отсоединяется и ее импульс становится равным нулю)
Импульс второй ступени после отделения: p2' = m2 * v2'

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до равна сумме импульсов после:
p1 + p2 = p1' + p2'
11380 т * м/с + m2 * v2 = 0 т * м/с + m2 * v2'

Учитывая, что масса второй ступени в момент отделения равна 162 т и направление движения второй ступени противоположно направлению движения первой ступени, имеем:
11380 т * м/с + 162 т * (-v2) = 0 т * м/с + 162 т * v2'

Упростим уравнение:
11380 т * м/с - 162 т * v2 = 162 т * v2'
11380 т * м/с = 324 т * v2'
v2' = (11380 т * м/с) / 324 т
v2' = 35,12 м/с

Таким образом, начальная скорость второй ступени ракеты относительно земли составляет около 35,12 м/с.

3) Для данной ситуации также используется закон сохранения импульса. Сумма импульсов до и после выстрела должна быть равна.

Импульс платформы с орудием до выстрела: p1 = m1 * v1 = 56 т * 0 м/с (платформа находится на месте) = 0 т * м/с
Импульс снаряда до выстрела: p2 = m2 * v2 = 30 кг * 1295 м/с = 38850 кг * м/с

Импульс платформы с орудием после выстрела: p1' = m1 * v1' (где v1' - скорость платформы после выстрела)
Импульс снаряда после выстрела: p2' = m2 * v2' = 30 кг * v2'

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до равна сумме импульсов после:
p1 + p2 = p1' + p2'
0 т * м/с + 38850 кг * м/с = 56 т * v1' + 30 кг * v2'

Так как орудие выстреливает в горизонтальном направлении вдоль железнодорожного пути, вертикальная составляющая импульса равна нулю. Начальная скорость платформы после выстрела будет направлена в горизонтальном направлении и равна скорости снаряда:
v1' = v2

Подставляя это выражение в уравнение, получаем:
38850 кг * м/с = 56 т * v2 + 30 кг * v2'

38850 кг * м/с = (56 т + 30 кг) * v2
38850 кг * м/с = 56000 кг * v2

v2 = (38850 кг * м/с) / 56000 кг
v2 ≈ 0,694 м/с

Таким образом, скорость платформы после второго выстрела составляет около 0,694 м/с.

4) Для данной ситуации можно использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия груза в конечной точке равна его потерянной кинетической энергии.

Потенциальная энергия груза: Ep = m * g * h (где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема груза)

Потерянная кинетическая энергия груза: Ek = (1/2) * m * v^2 (где v - скорость выхода газов из ракеты)

Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия равна потерянной кинетической энергии:
Ep = Ek

m * g * h = (1/2) * m * v^2

Выражаем скорость:
v = √(2 * g * h)

Подставляем значения:
v = √(2 * 10 м/с^2 * 112 м)
v = √(2 * 10 м^2/с^2 * 112 м)
v = √(2240 м^2/с^2)
v ≈ 47,43 м/с

Таким образом, модуль скорости выхода газов из ракеты составляет около 47,43 м/с.

5) Для данной ситуации можно использовать закон сохранения импульса. Сумма импульсов до и после вылета продуктов сгорания должна быть равна.

Импульс двигателя до вылета газа: p1 = m1 * v1 (где m1 - масса ракетоплана без топлива, v1 - скорость ракетоплана до вылета газа)
Импульс газа при каждом вылете: p2 = m2 * v2 (где m2 - масса газа при каждом вылете, v2 - скорость газа при вылете)

Импульс ракетоплана в конце первой секунды движения: p1' = (m1 - 30 масс газа) * v1' (где v1' - скорость ракетоплана в конце первой секунды)

Сумма импульсов до должна равняться сумме импульсов после:
p1 + 30 * p2 = p1'

m1 * v1 + 30 * (m2 * v2) = (m1 - 30) * v1'

Учитывая, что в двигателе происходит 30 взрывов в секунду, имеем:
p2 = 30 * (m2 * v2) = (30 масс газа) * v2

Подставляем выражение для p2 в уравнение:
m1 * v1 + 30 * (30 масс газа) * v2 = (m1 - 30) * v1'

m1 * v1 + 900 * m2 * v2 = (m1 - 30) * v1'

Учитывая, что начальная масса ракетоплана составляет 0,34 т, масса ракетоплана после первого взрыва газа составляет (0,34 т - 30 * 0,137 кг = 0,34 т - 4,11 кг) и скорость ракетоплана в конце первой секунды составляет скорость газа при вылете, имеем:
0,34 т * v1 + 900 * (0,137 кг * 884 м/с) = (0,34 т - 0,00411 т) * 0,137 м/с

Переводим массу в первом члене уравнения в килограммы:
(0,34 т * 1000) кг * v1 + 900 * (0,137 кг * 884 м/с) = (0,34 т - 0,00411 т) * 0,137 м/с

Упрощаем уравнение:
340 кг * v1 + 900 * 120 м/с = 340 кг * 0,137 м/с - 0,00411 кг * 0,137 м/с

340 кг * v1 + 108000 м/с = 46,58 кг * м/с - 0,000000447 кг * м/с

340 кг * v1 + 108000 м/с = 46,579553 кг * м/с

340 кг * v1 ≈ 46,579553 кг * м/с - 108000 м/с

340 кг * v1 ≈ -107753,420447 м/с

v1 ≈ (-107753,420447 м/с) / 340 кг
v1 ≈ -317,22 м/с

Отрицательное значение скорости указывает на то, что ракетоплан в противоположную сторону движ