ХЕЛПАНИТЕ Диск радиуса Rд = 25 см начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике. На каком интервале времени тангенциальное ускорение точки, расположенной на расстоянии R = 20 см от центра диска, равно aτ = 0,2 м/с2?

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для тангенциального ускорения:

aτ = R * α,

где aτ - тангенциальное ускорение, R - расстояние от центра диска до точки, α - угловое ускорение.

На графике показан график зависимости угловой скорости от времени. Так как угловая скорость - это производная угла поворота по времени, то для определения углового ускорения нужно найти производную угловой скорости.

На графике видно, что угловая скорость растет линейно с течением времени. Это означает, что угловое ускорение постоянно и равно угловой скорости деленной на время.

Для нахождения углового ускорения в момент времени t, мы можем найти значение угловой скорости в этот момент и разделить его на t:

α = Δω / Δt,

где Δω - изменение угловой скорости, Δt - изменение времени.

Следовательно, чтобы найти угловое ускорение, мы должны поделить изменение угловой скорости на изменение времени:

α = (ω2 - ω1) / (t2 - t1),

где ω1 и ω2 - значение угловой скорости в начальный и конечный момент времени соответственно, t1 и t2 - начальное и конечное время соответственно.

После вычисления углового ускорения, мы можем использовать формулу для тангенциального ускорения:

aτ = R * α,

где R - расстояние от центра диска до точки, на которую мы смотрим.

В данной задаче нам нужно найти интервал времени, когда тангенциальное ускорение равно 0,2 м/с2. Для этого можно проанализировать изменения тангенциального ускорения во времени, используя табличные данные или графическое представление зависимости.

На графике видно, что угловая скорость начинается с нуля и растет до некоторого значения, а затем становится постоянной. Это означает, что угловое ускорение имеет значение 0 до момента, когда угловая скорость становится постоянной.

Таким образом, в данной задаче у нас есть два интервала времени, в течение которых тангенциальное ускорение равно 0:

1. Интервал времени от начального момента времени, когда угловая скорость равна 0, до момента времени, когда угловая скорость становится постоянной.
2. Интервал времени от момента времени, когда угловая скорость становится постоянной, до конечного момента времени.

Для нахождения этих интервалов, нам необходимо определить значения угловой скорости в начальный и конечный момент времени, используя график.

По графику видно, что угловая скорость в начальный момент времени равна 0, а в конечный момент времени она имеет какое-то положительное значение.

Таким образом, для первого интервала времени, мы можем записать:

α = (ω2 - ω1) / (t2 - t1) = (ω2 - 0) / (t2 - t1) = ω2 / (t2 - t1) = 0.

Из этого уравнения мы можем найти значение угловой скорости в конечный момент времени:

ω2 = 0.

Для второго интервала времени, мы можем записать:

α = (ω2 - ω1) / (t2 - t1) = (ω2 - ωc) / (t2 - t1) = 0.

Из этого уравнения мы можем найти значение угловой скорости в конечный момент времени:

ω2 = ωc.

Где ωc - значение угловой скорости, когда она становится постоянной.

Теперь мы можем записать уравнение для нахождения временных интервалов:

α = (ω2 - ω1) / (t2 - t1) = (0 - 0) / (t2 - t1) = 0.

Получившийся результат показывает, что угловое ускорение равно 0 на обоих интервалах времени, так как значения угловой скорости в начальный и конечный момент времени одинаковы.

Таким образом, ответ на данный вопрос будет:

Тангенциальное ускорение точки, расположенной на расстоянии R = 20 см от центра диска, равно aτ = 0,2 м/с2 в течение всего интервала времени, когда диск начинает вращаться из состояния покоя до момента, когда угловая скорость становится постоянной.