Груз массой 50 г совершает колебания на пружине с периодом пи секунд.определите жесткость пружины

Добрый день!

Для того чтобы определить жесткость пружины, нам необходимо использовать формулу, которая связывает жесткость пружины с периодом колебаний.

Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

T = 2 * π * sqrt(m / k),

где T - период колебаний пружины,
m - масса груза, совершающего колебания,
k - жесткость пружины.

У нас уже имеется значение периода колебаний (по условию задачи), а также масса груза. Задача состоит в том, чтобы определить жесткость пружины k.

Для начала, заменим известные значения в формуле:

T = π,
m = 50 г = 0.05 кг.

Теперь мы можем переписать формулу следующим образом:

π = 2 * π * sqrt(0.05 / k).

Передвинем коэффициент 2 на другую сторону уравнения:

π / 2 = π * sqrt(0.05 / k).

Теперь избавимся от π в левой части уравнения, для этого поделим обе части на π / 2:

(π / 2) / π = sqrt(0.05 / k).

Таким образом получаем:

1 / 2 = sqrt(0.05 / k).

Теперь чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат:

(1 / 2)^2 = (sqrt(0.05 / k))^2.

Упростим левую часть уравнения:

1 / 4 = (0.05 / k).

Теперь умножим обе части уравнения на k, чтобы избавиться от дроби:

k * (1 / 4) = 0.05.

Для вычисления k, поделим обе части уравнения на 1 / 4:

k = 0.05 / (1 / 4).

Выполнив вычисления, получаем:

k = 0.05 * 4 = 0.2 Н/м.

Итак, жесткость пружины составляет 0.2 Н/м.

Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я с удовольствием помогу вам разобраться.