Груз массой 450 г совершает колебания на пружине жёсткостью 0,5кн/м. найти период , собственную и циклическую частоту механических колебаний.

T=2*pi*sqrt(m/k)=6,28*sqrt(0,45/500)=18,8*10^-2 c
v=1/T=1/18,8*10^-2=5,3 Гц
w=2*pi*v=6,28*5,3=33,3 рад/с

Чтобы найти период колебаний, нужно использовать формулу периода колебаний Т = 2π√(m/k), где m - масса груза, k - жёсткость пружины.

1. Найдем период колебаний:
Подставляем значения массы и жёсткости в формулу:
T = 2π√(0,45 / 0,5)
T = 2π * √(0,9)
T = 2π * 0,94868
T ≈ 5,9664 секунд

Таким образом, период колебаний составляет приблизительно 5,9664 секунды.

2. Теперь посчитаем собственную частоту механических колебаний, которая обозначается буквой ω (читается "омега"). Формула для собственной частоты колебаний: ω = 2π / T, где T - период колебаний.

Подставляем значение периода в формулу:
ω = 2π / 5,9664
ω ≈ 1,055 с^-1

Таким образом, собственная частота механических колебаний равна приблизительно 1,055 секунды в степени -1 (1/сек).

3. Теперь найдем циклическую частоту механических колебаний, обозначаемую буквой ν (читается "ню"), которая равна собственной частоте колебаний, деленной на 2π. Формула для циклической частоты: ν = ω / 2π.

Подставляем значение собственной частоты в формулу:
ν = 1,055 / 2π
ν ≈ 0,168 с^-1

Таким образом, циклическая частота механических колебаний равна приблизительно 0,168 секунды в степени -1 (1/сек).

В результате, период колебаний составляет приблизительно 5,9664 секунды, собственная частота колебаний равна приблизительно 1,055 секунды в степени -1 (1/сек), а циклическая частота колебаний равна приблизительно 0,168 секунды в степени -1 (1/сек).