Груз массой 250 г совершает колебания на пружине с периодом 0, 4pi секунд. Определите жесткость пружины.

Хорошо, давайте разберем этот вопрос пошагово и подробно:

Для начала, давайте разберемся, что такое период колебаний. Период колебаний - это время, за которое груз совершает одно полное колебание, т.е. возвращается в исходное положение. Обозначается он буквой T.

В данном задании период колебаний указан в виде 0,4π секунд. Здесь символ π обозначает число "пи", которое примерно равно 3,14. Значит, период колебаний равен 0,4 умножить на 3,14 секунды.

Теперь перейдем к формуле, связывающей период колебаний и жесткость пружины. Формула имеет вид:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Нам известны период колебаний T и масса груза m. Нам нужно найти жесткость пружины k.

Давайте подставим известные значения в формулу и решим ее:

0,4π = 2π√(0,25/k).

Для начала сократим обе части уравнения на 2π:

0,4 = √(0,25/k).

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(0,4)² = (√(0,25/k))².

0,16 = 0,25/k.

Теперь решим это уравнение относительно k:

k = 0,25/0,16.

k ≈ 1,5625 Н/м.

Итак, жесткость пружины составляет около 1,5625 Н/м.

Надеюсь, объяснение было понятным и исчерпывающим. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, спрашивайте!