Горизонтальная платформа масою 80 кг і радіусом 1 м обертається з кутовою швидкістю, що відповідає 20 об/хв. У центрі платформи стоїть людина і тримає в розставлених руках гирі. Скільки обертів за хвилину буде робити платформа, якщо людина, опустивши руки, зменшить момент інерції від 2,94 до 0,98 кгм2. Платформа круглий однорідний диск.
Объяснение:
Дано:
m = 80 кг
R = 1 м
n₁ = 20 об/мин
J₁ = 2,94 кг·м²
J₂ = 0,98 кг·м²
n₂ - ?
1)
Момент инерции платформы:
J = m·R²/2 = 80·1²/2 = 40 кг·м²
2)
По закону сохранения момента импульса:
(J + J₁)·n₁ = (J + J₂)·n₂
Отсюда:
n₂ = (J + J₁)·n₁ / (J + J₂)
n₂ = (40 + 2,94)·20 / (40 + 0,98) = 42,94·20 / 40,98 ≈ 21 об/мин