Фокусное расстояние объектива фотоаппарата равно 3,2 мм. а) Чему равно расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании удалённых предметов?

б) Чему равен размер изображения на светочувствительной матрице дерева высотой 28 м, находящегося на расстоянии 90 м от фотоаппарата?

в) Чему равно расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании предмета, расположенного на расстоянии 10 см от объектива?

/////////////////////

Привет! Конечно, я могу помочь тебе разобраться с этим вопросом и выступить в роли учителя.

а) Для нахождения расстояния от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании удалённых предметов, нам понадобится информация о фокусном расстоянии объектива. Фокусное расстояние - это расстояние от оптического центра линзы до светочувствительной матрицы (или пленки) в фотоаппарате. Нам дано, что фокусное расстояние объектива равно 3,2 мм.

Теперь, чтобы найти расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании удалённых предметов, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

где f - фокусное расстояние, v - расстояние от объектива до светочувствительной матрицы, u - расстояние от объекта до объектива.

Мы ищем расстояние v, при условии, что объект находится на бесконечности (удаленные предметы). То есть, расстояние u становится бесконечным.

Подставим значения в формулу:

1/3.2мм = 1/v - 1/∞

1/3.2мм = 1/v

Умножим обе части на 3.2мм:

1 = 3.2мм / v

v = 3.2мм

Таким образом, расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании удалённых предметов составляет 3.2 мм.

б) Теперь перейдем ко второму вопросу, где нам нужно найти размер изображения на светочувствительной матрице дерева высотой 28 м, находящегося на расстоянии 90 м от фотоаппарата.

Похоже, нам понадобится формула подобия треугольников, чтобы найти размер изображения. Формула выглядит так:

h'/h = v/u

где h' - размер изображения, h - высота объекта, v - расстояние от объектива до светочувствительной матрицы, u - расстояние от объекта до объектива.

Мы уже узнали, что v равно 3.2 мм. Из условия также видно, что u равно 90 м.

Вставим значения в формулу:

h'/28м = 3.2мм / 90м

Переведем все в одни единицы измерения:

h' / 28 = 0.0032 / 90

Умножим обе части на 28:

h' = (0.0032 / 90) * 28

h' = 0.001024 м

Таким образом, размер изображения дерева на светочувствительной матрице составляет приблизительно 0.001024 м.

в) Перейдем к третьему вопросу, где нам нужно найти расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании предмета, расположенного на расстоянии 10 см от объектива.

Вызовем в помощь снова формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

Мы знаем, что f равно 3.2 мм, а u равно 10 см.

Подставим значения в формулу:

1/3.2мм = 1/v - 1/10см

1/3.2мм = 1/v - 1/10см

Умножим обе части на 3.2мм:

1 = 3.2мм / v - 0.32мм

0.32мм = 3.2мм / v

v = 3.2мм / 0.32мм

v = 10 мм

Таким образом, расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании предмета, расположенного на расстоянии 10 см от объектива, составляет 10 мм.

Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло тебе понять, как решить эти задачи о фокусном расстоянии в фотографии. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!