Физика задачи 9 класс Задача 1.

Шар массой 400 г налетает на покоящийся шар массой 200 г.

После упругого столкновения направление скорости первого

шара составляет угол 30° с направлением его начальной ско-

расти. С какими скоростями движутся шары после столкновения-

ния, если начальная скорость первого шара 5 м/с?

Задача 2

Пуля массой 20 г, выпущенная под углом о. к горизонту, в верхней точке траектории имеет кинетическую энергию 88,2 Дж. Найдите угол а, если начальная скорость пули 600 м/с.

Задача 3

Обезьяна качалась на тонкой длинной лиане, причем макси-

мальный угол отклонения лианы от вертикального положения

был равен 60°. Когда обезьяна находилась в нижней точке,

лиана зацепилась серединой за ветку. На какой угол от верти-

кали отклонится теперь нижняя часть лианы?

Задача 4

Предмет массой т вращается на нити в вертикальной плоскос-

ти. На сколько сила натяжения нити в нижней точке больше,

чем в верхней?

Задача 1:
Для решения данной задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии. Рассмотрим движение шаров до и после упругого столкновения.

1. Определим начальные импульсы шаров:
- Импульс первого шара до столкновения равен его массе умноженной на начальную скорость: p₁ = m₁ * v₁ = 0.4 * 5 = 2 кг·м/с.
- Импульс второго шара равен 0, так как он покоится.

2. Определим угол между направлением начальной скорости первого шара и его скоростью после столкновения.
Пусть v₁' - скорость первого шара после столкновения, тогда:
- Горизонтальная составляющая его скорости остается неизменной: v₁'ₓ = v₁ₓ = v₁ * cos(30°).
- Вертикальная составляющая его скорости меняется: v₁'ᵧ = -v₁ᵧ (т.к. составляющая скорости меняет направление).

3. Применяем закон сохранения импульса в проекциях:
- Горизонтальная составляющая импульса до столкновения равна горизонтальной составляющей импульса после столкновения:
p₁ₓ = p₁'ₓ,
m₁ * v₁ₓ = m₁ * v₁'ₓ,
v₁ₓ = v₁'ₓ.

- Вертикальная составляющая импульса до столкновения равна вертикальной составляющей импульса после столкновения:
p₁ᵧ = p₁'ᵧ,
m₁ * v₁ᵧ = m₁ * v₁'ᵧ,
0.4 * 5 * sin(30°) = 0.4 * v₁'ᵧ,
v₁'ᵧ = 0.2 * sin(30°) / cos(30°).

4. Определим скорости шаров после столкновения:
- Скорость первого шара после столкновения: v₁' = √(v₁'ₓ² + v₁'ᵧ²).
Подставляем известные значения и находим скорость первого шара после столкновения.

- Скорость второго шара после столкновения равна сумме скоростей первого шара до столкновения и скорости первого шара после столкновения:
v₂' = v₁ + v₁'.

Задача 2:
Для решения этой задачи также можно использовать законы сохранения импульса и энергии. Рассмотрим движение пули на траектории до ее верхней точки.

1. Определим начальные импульс и энергию пули:
- Импульс пули до верхней точки равен ее массе умноженной на горизонтальную составляющую ее начальной скорости: p = m * v * cos(a).
- Кинетическая энергия пули в верхней точке траектории равна 88,2 Дж.

2. Применяем законы сохранения импульса и энергии:
- Горизонтальная составляющая импульса до верхней точки равна горизонтальной составляющей импульса в верхней точке:
p = p'.
m * v * cos(a) = m * v₁'.

- Кинетическая энергия пули в верхней точке также сохраняется:
K = K',
K = 0.5 * m * v²,
K' = 0.5 * m * v₁'².

3. Находим скорость пули в верхней точке:
- Используя уравнения, полученных на предыдущем шаге, находим скорость пули в верхней точке v₁'.

4. Определим угол а:
- Пользуясь начальной скоростью пули и найденной скоростью пули в верхней точке, находим угол а.

Задача 3:
Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения механической энергии. Рассмотрим движение обезьяны до и после зацепления лианы за ветку.

1. Определяем максимальное угловое отклонение лианы:
- Максимальный угол отклонения лианы от вертикали равен 60°.

2. Рассмотрим движение обезьяны в нижней точке:
- В нижней точке обезьяны имеется полная потенциальная энергия.
Пусть H - высота нижней точки относительно начального положения,
m - масса обезьяны,
g - ускорение свободного падения.
Потенциальная энергия в нижней точке равна m * g * H.

3. Рассмотрим движение нижней части лианы после зацепления:
- После зацепления середины лианы за ветку, обезьяна продолжает двигаться по инерции и начинает набирать скорость.
- Угол отклонения нижней части лианы от вертикали будет меньше.

4. Определим угол отклонения нижней части лианы:
- Используя закон сохранения механической энергии между начальным и конечным положениями, найдем угол отклонения нижней части лианы от вертикали.

Задача 4:
Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения механической энергии. Рассмотрим движение предмета на нити в вертикальной плоскости.

1. Рассмотрим начальные и конечные положения предмета на нити:
- В верхнем положении предмет достигает наибольшей высоты над начальным положением.
- В нижнем положении предмет достигает наименьшей высоты над начальным положением.

2. Определим начальную и конечную потенциальную энергию предмета:
- Начальная потенциальная энергия равна m * g * h₁, где m - масса предмета, g - ускорение свободного падения, h₁ - высота над начальным положением.
- Конечная потенциальная энергия равна m * g * h₂, где h₂ - наименьшая высота над начальным положением.

3. Применяем закон сохранения механической энергии:
- Начальная потенциальная энергия равна сумме конечной потенциальной энергии и кинетической энергии в нижнем положении:
m * g * h₁ = m * g * h₂ + K,
где K - кинетическая энергия предмета при движении в нижнем положении.

4. Определяем разность сил натяжения нити:
- Разность сил натяжения нити в нижней и верхней точках равна разности потенциальных энергий:
T₂ - T₁ = m * g * (h₂ - h₁),
где T₁ и T₂ - силы натяжения нити в верхней и нижней точках соответственно.