Физика решить задачи. 1. Велосипедист две трети пути проехал со скоростью 54 км/ч, остальное расстояние – со скоростью 36 км/ч. Чему равна средняя скорость велосипедиста на всем пути? 2. С каким ускорением движется тело массой 10 кг, на которое действуют две силы по 40 Н каждая, лежащие в одной плоскости и направленные под углом 1200 друг к другу? Сделать рисунок, привести формулы и расчеты. 3. Кубик с длиной ребра 10 см и плотностью 2700 кг/м3 помещен в воду плотностью 1000 кг/м3. Определите объем полости в кубике, если он плавает в воде, так что над водой находится 1/3 его объема.

ответ: 1. 90/7 м/с; 2. 4 м/с²; 3. ≈0,00075 м³.

Объяснение:

1. Пусть s (м) - путь, пройденный велосипедистом. Так как 2/3 этого пути он проехал со скоростью v1=54 км/ч=54/3,6=15 м/с, то для этого ему потребовалось время t1=(2*s/3)/15=2/45*s с.  Так как 1/3 этого пути он проехал со скоростью v2=36 км/ч=36/3,6=10 м/с, то для этого ему потребовалось время t1=(s/3)/10=1/30*s с. На весь путь велосипедист затратил время t=t1+t2=s*(2/45+1/30)=7*s/90 с, поэтому средняя скорость велосипедиста v=s/t=s/(7*s/90)=90/7 м/с.

2. Пусть F=40 Н - величина каждой силы, действующей неа тело, α=120° - угол между направлением действия этих сил, m=10 кг - масса тела. Складывая указанные силы по правилу параллелограмма, получаем треугольник с двумя силами F, углом β=60° между ними и искомой результирующей силой F1. По теореме косинусов, F1²=F²+F²-2*F*F*cos(β)=2*F²*[1-cos(β)]=2*40²*[1-cos(60°)]=2*1600*1/2=1600. Отсюда F1=√1600=40 Н и тогда ускорение тела a=F1/m=40/10=4 м/с².

3. Пусть V (м³) - объём кубика. Пусть V1 - объём заполненной части кубика, а k=V1/V - некоторый коэффициент. Так как над водой находится 1/3 его объёма, то в воде находится часть кубика объёмом V2=2/3*V. На эту часть действует сила Архимеда F1=ρ1*V2*g, где ρ1=1000 кг/м³ - плотность воды, g≈10 м/с² - ускорение свободного падения. Так как при этом кубик плавает, то сила Архимеда уравновешивается действующей на кубик силой тяжести F2=ρ2*V1*g, где ρ2=2700 кг/м³ - плотность кубика.  Из равенства F1=F2 следует уравнение 1000*2/3*V*g=2700*k*V*g, которое по сокращении на V*g принимает вид 2000/3=2700*k. Решая его, находим k=20/81. Отсюда V1=20/81*V, откуда объём полости V3=V-V1=61/81*V=61/81*a³, где a=10 см=0,1 м - длина ребра кубика. Отсюда V3=61/81*(0,1)³≈0,00075 м³.