Физика 9 класс Определите построением хода лучей расстояние от линзы до изображения, если расстояние от линзы до предмета - 7 см, фокусное расстояние линзы - 4 см

ответ должен быть 10 см
можно решение ​

Добрый день!

Чтобы определить построением хода лучей расстояние от линзы до изображения, нам потребуется использовать правило построения лучей для тонких линз.

Правило построения лучей для тонких линз состоит из трех шагов:

Шаг 1: Проводим луч, идущий параллельно главной оптической оси и проходящий через фокусную точку линзы до линзы.

Шаг 2: Проводим луч, идущий через центр линзы и не отклоняющийся.

Шаг 3: Продолжаем проводить луч, проходящий через фокусную точку линзы до пересечения с продолжением луча, идущего параллельно главной оптической оси.

Теперь рассмотрим пошаговое решение для данной задачи:

Шаг 1: Проведем луч, идущий параллельно главной оптической оси и проходящий через фокусную точку линзы (т.е. луч, направленный слева направо и проходящий через фокусную точку линзы). Отметим точку, где этот луч пересекает главную оптическую ось и назовем ее точкой A.

Шаг 2: Проведем луч, идущий через центр линзы без отклонения. Луч, идущий от предмета, будет проходить вдоль главной оптической оси и не отклонится.

Шаг 3: Продолжим луч, проходящий через фокусную точку линзы, до пересечения с продолжением луча, идущего параллельно главной оптической оси (т.е. до точки, где пересекается продолжение первого луча). Отметим эту точку и назовем ее точкой B.

Расстояние от линзы до изображения (х) - это расстояние от точки B до линзы. Так как точка A находится на продолжении первого луча, а точка B - на окружении второго луча, то расстояние от линзы до изображения равно расстоянию между точкой А и точкой В.

Теперь применяем формулу тонкой линзы:
1/Ф = 1/О + 1/И

Зная, что расстояние от линзы до предмета (О) равно 7 см и фокусное расстояние линзы (Ф) равно 4 см, найдем расстояние от линзы до изображения (И):

1/4 = 1/7 + 1/И

Упрощаем уравнение:

1/И = 1/4 - 1/7

Находим общий знаменатель и складываем дроби:

1/И = (7 - 4) / (4 * 7) = 3 / 28

Инвертируем правую часть уравнения:

И = 28 / 3

Получаем результат: расстояние от линзы до изображения равно 28/3 см.

Однако, пропорция должна быть приведена к наименьшим целым числам, поэтому найдем наибольший общий делитель чисел 28 и 3:

28 = 3 * 9 + 1
3 = 1 * 3 + 0

Наибольший общий делитель равен 1, значит пропорцию можно сократить:

И = 28 / 3 = 9 целых и 1/3,

то есть расстояние от линзы до изображения составляет 9 см и 1/3 см или около 9,33 см.

Таким образом, ответом на задачу будет 9 см и 1/3 см, округленное до ближайшего целого числа, будет 9 см.