Физика 10 класс Через какой промежуток времени в колебательном контуре, состоящем из конденсатора емкостью 5 мкФ и катушки индуктивностью 200 мГн, энергия электрического поля полностью превратится в энергию магнитного поля (π = 3)?

Для решения этой задачи, нам понадобятся две формулы, связывающие энергию электрического поля и энергию магнитного поля в колебательном контуре.

1. Энергия электрического поля в конденсаторе выражается формулой:
E_эл = (1/2) * C * U^2,
где E_эл - энергия электрического поля, C - емкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе.

2. Энергия магнитного поля в катушке выражается формулой:
E_маг = (1/2) * L * I^2,
где E_маг - энергия магнитного поля, L - индуктивность катушки, I - сила тока в катушке.

Мы хотим найти промежуток времени, когда энергия электрического поля полностью превратится в энергию магнитного поля. В начальный момент времени энергия электрического поля равна E_эл, а энергия магнитного поля равна 0. В конечный момент времени энергия электрического поля равна 0, а энергия магнитного поля равна E_маг.

Из принципа сохранения энергии следует, что сумма энергий электрического и магнитного полей должна оставаться постоянной. Поэтому, можно записать следующее:

E_эл + E_маг = (1/2) * C * U^2 + (1/2) * L * I^2

Начнем с начального момента времени. В этот момент, энергия электрического поля равна E_эл, а энергия магнитного поля равна 0. Подставим значения в формулу:

E_эл + 0 = (1/2) * C * U^2 + (1/2) * L * I^2
E_эл = (1/2) * C * U^2

Теперь перейдем к конечному моменту времени. В этот момент, энергия электрического поля равна 0, а энергия магнитного поля равна E_маг. Подставим значения в формулу:

0 + E_маг = (1/2) * C * U^2 + (1/2) * L * I^2
E_маг = (1/2) * L * I^2

Мы хотим найти промежуток времени, через который энергия электрического поля полностью превратится в энергию магнитного поля. То есть, E_эл = 0 и E_маг = (1/2) * C * U^2. Подставим значения E_эл и E_маг:

0 = (1/2) * C * U^2
(1/2) * C * U^2 = (1/2) * L * I^2

Сократим общий множитель (1/2):

C * U^2 = L * I^2

Теперь, подставим значения C = 5 мкФ = 5 * 10^(-6) Ф и L = 200 мГн = 200 * 10^(-3) Гн в уравнение:

5 * 10^(-6) * U^2 = 200 * 10^(-3) * I^2

Мы можем упростить это уравнение, сократив общий множитель 10^(-6):

5 * U^2 = 200 * I^2

Учитывая, что π = 3, можно заметить, что 5 = 2 * π * 0.5^2. Подставим это в уравнение:

2 * π * 0.5^2 * U^2 = 200 * I^2

Упростим уравнение:

π * U^2 = 100 * I^2

Теперь, заменим π = 3 и упростим уравнение:

3 * U^2 = 100 * I^2

Разделим обе части уравнения на 100:

0.03 * U^2 = I^2

Теперь, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

0.173 * U = I

Из этого уравнения мы можем сделать вывод, что сила тока I в колебательном контуре равна 0.173 раза напряжение U на конденсаторе.

Теперь, вернемся к формуле для энергии магнитного поля и заменим силу тока I выражением взятым выше:

E_маг = (1/2) * L * I^2
E_маг = (1/2) * L * (0.173 * U)^2
E_маг = (1/2) * L * 0.029929 * U^2
E_маг = 0.014965 * L * U^2

Когда энергия электрического поля полностью превратится в энергию магнитного поля, энергия электрического поля равна 0, а энергия магнитного поля равна E_маг. Подставим значения и найдем промежуток времени:

0 = 0.014965 * L * U^2
L * U^2 = 0

Данный уравнение говорит нам, что процесс передачи энергии полностью завершится в момент времени, когда произведение индуктивности L и квадрата напряжения U будет равно 0. В этот момент энергия электрического поля полностью превратится в энергию магнитного поля.

Ответ: Промежуток времени, через который энергия электрического поля полностью превратится в энергию магнитного поля в колебательном контуре, состоящем из конденсатора емкостью 5 мкФ и катушки индуктивностью 200 мГн, равен 0, так как произведение индуктивности L и квадрата напряжения U будет равно 0.