Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов в 400 В, влетел в однородное магнитное поле напряженностью 10 А/м перпендикулярно силовым линиям. Найти:
- частоту обращения электрона в магнитном поле;
- его момент импульса.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о движении заряда в магнитном поле и формула для момента импульса.

1. Частота обращения электрона в магнитном поле:
Когда электрон влетает в магнитное поле перпендикулярно к силовым линиям, на него действует сила Лоренца, направленная под прямым углом к его скорости. Эта сила изменяет направление движения электрона, заставляя его двигаться по круговой траектории.

Сила Лоренца вычисляется по формуле:
F = qvB,
где q - заряд электрона, v - его скорость, B - напряженность магнитного поля.

Магнитное поле является однородным, поэтому напряженность B в данном случае равна 10 А/м.

Если электрон двигается по круговой траектории радиусом r, то модуль силы Лоренца равен силе центростремительной, т.е. F = mω^2r,
где m - масса электрона, ω - угловая скорость его обращения, выраженная через период обращения T как ω = 2π/T.

Используя эти равенства, получаем:
mv^2/r = qvB.

Из этого уравнения можно выразить радиус траектории r:
r = mv/(qB).

Частота обращения электрона равна обратному значению периода обращения:
f = 1/T.

Теперь можно выразить период обращения T:
T = 2πr/v = 2πm/(qvB).

Таким образом, частота обращения электрона в магнитном поле равна:
f = 1/(2πm/(qvB)) = qB/(2πm).

2. Момент импульса электрона:
Момент импульса L определяется как произведение массы и угловой скорости:
L = mvr.

Используя ранее полученное выражение для радиуса r, можно записать:
L = mv^2/(qB).

Вместо скорости v можно подставить выражение qBr/m:
L = m(qBr/m)^2/(qB).

Тут масса электрона m сокращается в числителе и знаменателе:
L = q(Br)^2/B = q(Br).

Таким образом, момент импульса электрона равен произведению заряда электрона на произведение его магнитного поля и радиуса траектории.

Теперь мы можем подставить заданные значения в эти формулы и вычислить искомые величины:

- Частота обращения электрона в магнитном поле:
f = qB/(2πm) = (1.6 * 10^-19 Кл) * (10 А/м) / (2π * 9.11 * 10^-31 кг) = 8.76 * 10^9 Гц.

- Момент импульса электрона:
L = q(Br) = (1.6 * 10^-19 Кл) * (10 А/м) * (0.4 В / (qv)) = 6.4 * 10^-20 Кг * м^2/с.

Таким образом, частота обращения электрона в магнитном поле составляет 8.76 * 10^9 Гц, а его момент импульса равен 6.4 * 10^-20 Кг * м^2/с.