1. Физика
  2. Электрон находится в одномерной

Электрон находится в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной l = 10 см в основном состоянии (n = 1). рассчитайте дискретность ∆en = en +1 - enэнергетического спектра электрона и найдите отношение ∆en к средней кинетической энергии поступательного движения свободных электронов в металле, считая их идеальным газом при температуре t = 300 к.

sofika121 sofika121    3   15.08.2019 19:40    3

Ответы
Selektro Selektro  04.10.2020 21:38
Уфф, погнали. Уравнение Шредингера

\frac{-\hbar^2}{2m}\Psi'' = E\Psi\\\\
\Psi'' +\frac{2mE}{\hbar^2} = 0

Общее решение
\Psi(x) = A\cos(kx)+B\sin(kx); \quad k = (2mE/\hbar^2)^{1/2}

Яма налагает условия
\Psi(0) = \Psi(l) = 0

Поэтому в яме будут только такие решения
\Psi_n(x) = B_n\sin(k_n x); \quad k_n = (2mE_n/\hbar^2)^{1/2}

Причем для разрешенных энергий и волновых чисел справедливо

k_n l = \pi n\\
k_n = \frac{\pi n}{l}\\\\
E_n = \frac{\hbar^2k_n^2}{2m} = \frac{h^2}{8ml^2}n^2

Для состояния n=1 дискретность равна

\Delta E = E_2-E_1 =\frac{3h^2}{8ml^2} = 1.12\cdot10^{-17} \text{eV}

Тепловая же энергия электрона равна

E = \frac{3}{2}kT = 0.04 \text{eV}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
Евгений060704 Евгений060704  10.05.2020 15:20
1. Прямолінійний провідник завдовжки 10 см, яким тече струм силою 4,5 А, перебуває в однорідному магнітному полі індукцією 1,2 мТл. З якою силою це поле діє на провідник,...
валя360 валя360  10.05.2020 15:19
. Параметры колебательного контура: = 10 мГн, = 0,1 мкФ, = 5 Ом. Определить число полных колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды тока в контуре в 10...
nkarakulina nkarakulina  10.05.2020 15:19
решить Лабу по физике. Очень надо. Все в закреплённом файле....
Памагити1111111 Памагити1111111  10.05.2020 15:19
М яч кинули вертикально вгору зі швидкістю 5 м/с. На якій висоті його кінетична енергія і потенціальна енергії будуть однаковими? ( g=10 H/м)...
mischkulentsov mischkulentsov  10.05.2020 15:17
Электролиз в растворе соли никеля длился 40 минут.Какая масса никеля выделилась на катоде,если сила тока равна 1,5 А?​...
дима2855 дима2855  17.05.2020 18:59
Решите контрольную работу по физике 9-го класса заранее...
Supermopsmeni Supermopsmeni  17.05.2020 18:59
с решением 1) За один цикл работы двигателя рабочему телу было передано 75 кДж теплоты от нагревателя. При этом оно отдало 35 кДж теплоты холодильнику. Какую работу...
Banan125027 Banan125027  17.05.2020 18:59
Подъемник поднял ящик с песком весом 25 Н на высоту 10 м, затратив 50 Дж. Найдите КПД подъемника. g=10 Н/кг. ​...
Dryunya1989 Dryunya1989  17.05.2020 18:58
Маса Землі 6: 104 кг, маса Місяця 7,3 : 10 кг, відстань між їх центрами 384 000 км. Визначити силу тяжіння між Землею і Місяцем.​...
nastya20174 nastya20174  17.05.2020 18:58
1. В контуре проводника магнитный поток изменился за 0,3 с на 0,6 Вб. Какова скорость изменения магнитного потока? Какова ЭДС индукции в контуре? 2. Какова индуктивность...

Популярные вопросы