Электрическую лампу мощностью 60 вт, рассчитанную на напряжение 120 в, надо питать от сети с напряжением 220 в.какой длины нихромовый проводник площадью поперечного сечения 0,55 мм^2 надо включить последовательно с лампой.

Нам нужно добиться того, чтобы на лампе падало напряжение в 120 В и на дополнительном проводнике - оставшиеся 100 В. Ток через них протекает одинаковый (последовательное соединение), значит их сопротивления должны соотноситься как 120/100=6/5.
Найдём сопротивление лампы. Из выражения для мощности P=U^2/R можно выразить: R=U^2/P. Подставляем данные: R=120*120/60=240 Ом. Значит сопротивление проводника должно быть равно 5/6*240=200 Ом.
Теперь вспомним выражения сопротивления провода: R=pL/S, где p - удельное сопротивление материала (посмотрел в интернете - 1,1 Ом*мм^2/м, у вас в учебнике может быть другое значение), L - длина, S - площадь сечения. Отсюда выразим искомую длину: L=R*S/p. Подставляем известные данные:
L=200*0,55/1,1=100 м. Судя по красивому результату, у вас в учебнике значение будет таким же)