Электрический колебательный контур настроен на частоту 50кгц. во сколько раз нужно увеличить расстояние между пластинами конденсатора , чтобы настроить контур на частоту 70кгц? поподробнее

Чтобы ответить на данный вопрос, нам нужно знать формулу, связывающую емкость конденсатора, индуктивность катушки и частоту колебаний контура.

Формула для расчета резонансной частоты колебательного контура:
f = 1/(2π√(LC))

где f - частота колебаний контура, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Итак, у нас есть контур, настроенный на частоту 50 кГц. Мы хотим настроить его на частоту 70 кГц. Для этого нам нужно найти новое значение емкости конденсатора, при котором это возможно.

Для начала, давайте найдем текущее значение емкости конденсатора (С1) для настройки на частоту 50 кГц. Допустим, у нас есть изначальные значения индуктивности (L) и емкости (C):

f1 = 50 кГц
L = заданное значение индуктивности (мы его не знаем и для решения вопроса не требуется)
C1 = значение емкости конденсатора для настройки на частоту 50 кГц

Мы можем использовать формулу для расчета текущего значения емкости конденсатора:

f1 = 1/(2π√(LC1))

Теперь, чтобы настроить контур на частоту 70 кГц, нам нужно изменить расстояние (или площадь) между пластинами конденсатора. Обозначим новое значение емкости как C2.

f2 = 70 кГц
C2 = новое значение емкости конденсатора для настройки на частоту 70 кГц

Теперь мы можем использовать формулу для расчета нового значения емкости конденсатора:

f2 = 1/(2π√(LC2))

Мы хотим узнать, во сколько раз нужно увеличить расстояние между пластинами конденсатора. Для этого мы можем поделить новое значение емкости на текущее значение:

C2/C1 = f1/f2

Теперь мы можем использовать известные значения для решения уравнения и найти необходимое соотношение между емкостями:

70/50 = C2/C1

1.4 = C2/C1

Таким образом, чтобы настроить колебательный контур на частоту 70 кГц при неизменных значениях индуктивности, нужно увеличить значение емкости конденсатора в 1.4 раза.