Экран освещается двумя точечными монохроматическими источниками света S1 и S2, изображенными на рис.2.2. Длина волны света - λ. Каждый источник
создает в точке P экрана освещенность J0 = 100 лкс. Найти освещенность в этой точке J при наложении света от обоих источников в двух
случаях: а) источники - когерентные; б) источники - некогерентные. На пути
лучей перпендикулярно к ним расположены стеклянные пластинки толщиной
d1 и d2 с показателем преломления n1 и n2 , при этом, d2=2 мм, а остальные
данные берутся из табл. 2.1 и 2.2.
Для решения задачи надо найти: 1) оптическую длину каждого луча;
2) оптическую разность хода; 3) порядок максимума; 4) разность фаз лучей в
точке Р. Разность фаз следует найти в долях π и привести к интервалу [-π, +π].
Оптическая длина луча должна быть рассчитана с точностью не ниже 0,01 мкм.
Дано:
L=1,3м
а1=4мм
n1=1,503
лямда=550нм
х=-2мм
b=12мм
n2=1,755
d1=27мм

Для решения задачи нам потребуются следующие данные, которые дается в условии задачи:
L - расстояние от экрана до источников света. В данном случае L = 1,3 метра.
a1 - расстояние между источниками света. В данном случае a1 = 4 мм.
n1 - показатель преломления материала пластинки d1. В данном случае n1 = 1,503.
λ - длина волны света. В данном случае λ = 550 нм (нанометров).
x - смещение пластинки относительно оси OX. В данном случае x = -2 мм.
b - ширина пластинки. В данном случае b = 12 мм.
n2 - показатель преломления материала пластинки d2. В данном случае n2 = 1,755.
d1 - толщина пластинки d1. В данном случае d1 = 27 мм.

Также в задаче нам дано, что каждый источник создает в точке P экрана освещенность J0 = 100 лкс.

Для начала найдем оптическую длину каждого луча, используя формулу:

Δl = n·d

Где Δl - оптическая длина, n - показатель преломления и d - толщина пластинки.

Для первого луча:
Δl1 = n1·d1 = 1,503·27 = 40,581 мм = 0,040581 м

Для второго луча:
Δl2 = n2·d2 = 1,755·2 = 3,51 мм = 0,00351 м

Теперь найдем оптическую разность хода, используя формулу:

Δl = Δl1 - Δl2

Δl = 0,040581 - 0,00351 = 0,037071 м

Затем найдем порядок максимума, используя формулу:

m = (Δl + x) / λ

m = (0,037071 - 0,002) / 0,00055 = 67,894

Так как порядок максимума должен быть целым числом, округлим его до ближайшего целого числа:

m = 68

Теперь найдем разность фаз лучей в точке P, используя формулу:

Δφ = 2πm

Δφ = 2π·68 = 135,764π

Но разность фаз нужно привести к интервалу [-π, +π]. Для этого разделим результат на π:

Δφ = 135,764π / π = 135,764

Таким образом, разность фаз лучей в точке P составляет 135,764.

Теперь рассмотрим два случая - когерентные и некогерентные источники света.

а) Когерентные источники:
В этом случае освещенность J в точке P можно вычислить по формуле интерференции:

J = 2J0·cos²(Δφ / 2)

J = 2·100·cos²(135,764 / 2) = 2·100·cos²(67,882) ≈ 2·100·(-0,997) ≈ -199,4 лкс

Таким образом, при когерентных источниках света освещенность в точке P составляет около -199,4 лкс.

б) Некогерентные источники:
В этом случае освещенность J в точке P можно вычислить по формуле излучения:

J = J1 + J2

J = J0 + J0 = 100 + 100 = 200 лкс

Таким образом, при некогерентных источниках света освещенность в точке P составляет 200 лкс.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять решение данной задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.