Движение тела описывается уравнением х=50+10t-5t2. Найдите нач. координату, ускорение, конечную координату через 2с

Добрый день! Я буду рад помочь вам с этим вопросом.

У нас есть уравнение движения тела: x = 50 + 10t - 5t^2, где x - координата тела в момент времени t.

1. Найдем начальную координату, то есть значение x при t = 0.
Подставим t = 0 в уравнение: x = 50 + 10 * 0 - 5 * 0^2.
Учитывая, что 0 в квадрате равно 0, получаем: x = 50 + 0 - 0.
Итак, начальная координата равна x = 50.

2. Найдем ускорение.
Ускорение - это производная от уравнения движения по времени.
Для этого возьмем производную уравнения по t и обозначим ее через a (ускорение): a = d(x)/dt.
Производная от 50 равна 0, производная от 10t равна 10 (по правилу дифференцирования t^n равна n * t^(n-1)), и производная от -5t^2 равна -10t.
Итак, получаем ускорение a = 10 - 10t.

3. Найдем конечную координату через 2с.
Подставим t = 2 в уравнение движения: x = 50 + 10 * 2 - 5 * 2^2.
Вычислим 2 в квадрате: 2^2 = 2 * 2 = 4.
Итак, x = 50 + 10 * 2 - 5 * 4 = 50 + 20 - 20 = 50.

Таким образом, начальная координата равна 50, ускорение a = 10 - 10t, а конечная координата через 2с также равна 50.

Надеюсь, это понятно и помогает вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.