Две одинаковые частицы с массой m и зарядом q каждая движутся навстречу друг другу, скорость их относительного движения на большом расстоянии равна v. до какого минимального расстояния они сблизятся?

Используйте закон сохранения энергии. Частицы на бесконечности обладают только кинетической энергией в количестве 

K = (m * V^2) / 2 + (m * (2 * V)^2) / 2. 

Максимальное сближение у частиц будет тогда, когда вся эта энергия перейдет в потенциальную энергию их электростатического взаимодействия (поскольку мы пренебрегаем энергией гравитационного взаимодействия). Энергия электростатического взаимодействия зависит от расстояния R между частицами следующим образом: 

П = q^2 / R. 

Приравнивая П = K, найдите R. 

P.S. Александр, я вынужден признать, что Ник Гор прав, а я нет, хотя в его обходном маневре для решения и нет необходимости. Прав Ник Гор в том, что в той системе отсчета, в которой скорости частиц равны +2V и -V, они не могут одновременно остановиться: это противоречило бы закону сохранения импульса.