Две машины А и В одновременно начинают заезд по единому гоночному треку в точке касания кругов, как показано на рисунке. Оба автомобиля
движутся по траектории, которая представляет собой «восьмерку»:
на верхней части «восьмёрки» против часовой стрелки, а на нижней —
по часовой. Длина бюсты верхней части «восьмёрки» 600 м, а длина
‘окружности нижней части — 2000 м. Машина A движется с постоянной скоростью 10 м/с‚ а машина В - с постоянной скоростью 8 м/с.

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, в какой момент времени и в каком месте машины А и В встретятся на гоночном треке.

1. Определим время, за которое машина А проедет верхнюю часть "восьмерки". Длина верхней части "восьмерки" составляет 600 м, а скорость машины А - 10 м/с. Используем формулу: время = расстояние / скорость.
Время = 600 м / 10 м/с = 60 секунд.

2. Затем, определим время, за которое машина В проедет нижнюю часть "восьмерки". Длина нижней части "восьмерки" составляет 2000 м, а скорость машины В - 8 м/с. Используем такую же формулу: время = расстояние / скорость.
Время = 2000 м / 8 м/с = 250 секунд.

3. Теперь, чтобы определить, в какой точке гоночного трека машины А и В встретятся, мы должны найти общий кратный делитель времен, за которые проезжаются верхняя и нижняя части "восьмерки". Найдем наименьшее общее кратное для 60 и 250 секунд.

Разложим числа на простые множители:
60 = 2 * 2 * 3 * 5
250 = 2 * 5 * 5 * 5

Общий кратный будет равен произведению максимальных степеней простых множителей из обоих чисел:
НОК(60, 250) = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5 = 1500 секунд.

4. Итак, машина А и В встретятся через 1500 секунд, то есть после 1500 секунд после начала гонки. Чтобы определить, на какой дистанции они встретятся, мы должны умножить скорость машины А (10 м/с) на время встречи (1500 секунд):
Расстояние = скорость * время = 10 м/с * 1500 с = 15000 м.

Итак, машины А и В встретятся через 1500 секунд после начала гонки на расстоянии 15000 метров от точки начала гоночного трека.