Две бусинки нанизаны на горизонтальную спицу и разделены пружиной жесткости k. через отверстия бусинок продели нить, пропустили ее через третью бусинку, имеющую массу m, и связали концы нити. после того, как
конструкцию отпустили, и она пришла в равновесное состояние, нить образовала правильный треугольник со стороной a. определите начальную длину пружины.
обозначим через T силу натяжения нижних нитей.
![x = \frac{mg \cdot tg(30)}{2 \cdot k}](/tpl/images/0056/7106/2c653.png)
![= a + x = a + \frac{mg \cdot tg(30)}{2 \cdot k}](/tpl/images/0056/7106/f83bd.png)
по вертикали: силы, действующие на нижнюю бусинку:
2*T*cos(30) - mg = 0;
обозначим через х укорочение пружины.
по горизонтали: силы действующие на верхнюю бусинку:
T*sin(30) - kx = 0
отсюда
начальная длина пружины