Два точечных заряда 0,6 мкКл и —0,3 мкКл находятся в вакууме на расстоянии 10 см друг от друга. Определите положение точки, в которой напряженность поля, создаваемого этими зарядами, равна нулю

Хорошо, рассмотрим данную задачу.

Мы знаем, что поле, создаваемое точечными зарядами, определяется формулой:
E = k * |q| / r^2,

где E - напряженность поля, k - постоянная Кулона (равна 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), |q| - модуль заряда, r - расстояние между зарядами.

Для того чтобы определить положение точки, в которой напряженность поля равна нулю, необходимо приравнять напряженности полей, создаваемые двумя зарядами.

Предположим, что положительный заряд 0,6 мкКл расположен слева, а отрицательный заряд -0,3 мкКл - справа.

Пусть x - расстояние от точки, в которой напряженность поля равна нулю, до положительного заряда.

Тогда расстояние от этой точки до отрицательного заряда будет (10 - x) см.

Используя формулу напряженности поля, можем записать:

k * |0,6 мкКл| / x^2 = k * |-0,3 мкКл| / (10 - x)^2.

Мы используем модуль зарядов, чтобы избежать отрицательных чисел.

Раскроем модули и получим:

0,6 мкКл / x^2 = 0,3 мкКл / (10 - x)^2.

Сократим единицы измерения:

0,6 / x^2 = 0,3 / (10 - x)^2.

Умножим обе части уравнения на x^2 * (10 - x)^2:

0,6 * (10 - x)^2 = 0,3 * x^2.

Раскроем скобки:

0,6 * (100 - 20x + x^2) = 0,3 * x^2.

Раскроем произведение в левой части:

60 - 12x + 0,6x^2 = 0,3 * x^2.

Перенесем все слагаемые в правую часть уравнения:

0,3 * x^2 - 0,6 * x^2 + 12x - 60 = 0.

(0,3 - 0,6) * x^2 + 12x - 60 = 0.

-0,3 * x^2 + 12x - 60 = 0.

Перенесем -0,3 * x^2 в левую часть и получим:

-0,3 * x^2 + 12x - 60 = 0.

Умножим все слагаемые на -10, чтобы избавиться от дробей:

3 * x^2 - 120x + 600 = 0.

Теперь у нас получилось квадратное уравнение:

3x^2 - 120x + 600 = 0.

Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 3, b = -120, c = 600.

Вычислим дискриминант:

D = (-120)^2 - 4 * 3 * 600.

D = 14400 - 7200.

D = 7200.

Дискриминант положителен, значит, уравнение имеет два различных корня.

Найдем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a).

x1 = (-(-120) + √7200) / (2 * 3).

x1 = (120 + √7200) / 6.

x1 ≈ 19.98.

x2 = (-b - √D) / (2a).

x2 = (120 - √7200) / 6.

x2 ≈ 100.

Ответ: положение точки, в которой напряженность поля равна нулю, составляет около 19,98 см от положительного заряда и около 100 см отрицательного заряда.