Два тела с разными плотностями: у тела 1 – 9800 кг/м³, у тела 2 – 6150 кг/м³, но одинакового объема, уравновешены

Question

Физика: Два тела с разными плотностями: у тела 1 – 9800 кг/м³, у тела 2 – 6150 кг/м³, но одинакового объема, уравновешены на коромысле рычажных весов. затем оба тела полностью погружают в разные жидкости. плотность жидкости, в которую погружают тело 1, равна 790 кг/м³. какова плотность жидкости, в которую погрузили второе тело, если равновесие весов после погружения тел в жидкости не нарушилось?

An125 · Answer

Так как объемы тел одинаковые, то, поскольку равновесие весов не нарушилось, одинаковыми будут и моменты сил, действующих на эти тела при погружении в жидкости. Тогда:

$\displaystyle \tt M_{1}'=F_{1}'\cdot d_{1}=(F_{1}-F_{a})\cdot d_{1}=M_{1}- \rho _{1} gVd_{1}\\\\M_{2}'=F_{2}'\cdot d_{2}=(F_{2}-F_{a})\cdot d_{2}=M_{2}- \rho _{2} gVd_{2}\\\\m.k. \ \ M_{1}'=M_{2}' \ \ \ \Rightarrow \ \ \rho _{1} gVd_{1}= \rho _{2} gVd_{2}\Rightarrow \ \ \rho _{1}d_{1}= \rho _{2}d_{2}$