Два тела массами m1= 1кг , m2= 2кг связаны нитью и движутся прямолинейно по горизонтальной поверхности под действием силы F=10Н , направленной горизонтально и приложенной к телу m1 . Найти силу натяжения нити , связывающей тела , если коэффициент трения между каждым телом и горизонтальной поверхностью равен 0.5

Добрый день! Протяженный очерк решения проблемы "Два тела массами m1= 1кг , m2= 2кг связаны нитью и движутся прямолинейно по горизонтальной поверхности под действием силы F=10Н , направленной горизонтально и приложенной к телу m1 . Найти силу натяжения нити , связывающей тела , если коэффициент трения между каждым телом и горизонтальной поверхностью равен 0.5."

По сути, вам нужно найти силу натяжения нити, которая действует на второе тело (m2).

Для начала, давайте определим все силы, которые действуют на эти объекты.

1. Сила натяжения нити (T) – неизвестная нам сила, именно ее мы хотим найти.
2. Сила трения между первым телом (m1) и горизонтальной поверхностью (Fтр1).
3. Сила трения между вторым телом (m2) и горизонтальной поверхностью (Fтр2).
4. Сила, действующая на первое тело (F).

Поскольку силы и движение находятся в горизонтальной плоскости, вертикальные силы (тяжесть, сила нормальной реакции) не играют роли.

Теперь давайте составим уравнения для каждого из тел, используя второй закон Ньютона:

1. Для первого тела (m1):
∑F1 = m1 * a1

Учитывая, что первая масса равна 1 кг и задана сила (F = 10 Н), мы можем записать:
10 - Fтр1 = 1 * a1

2. Для второго тела (m2):
∑F2 = m2 * a2

Учитывая, что вторая масса равна 2 кг, мы можем записать:
T - Fтр2 = 2 * a2

Теперь рассмотрим силу трения между каждым телом и горизонтальной поверхностью. Формула для силы трения следующая:

Fтрия = μ * N

где μ – коэффициент трения, N – сила нормальной реакции (равная весу объекта).

Во-первых, определим силу нормальной реакции для каждого тела:

1. Для первого тела: N1 = m1 * g, где g – ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/c²).
N1 = 1 * 9,8 = 9,8 Н.

2. Для второго тела: N2 = m2 * g.
N2 = 2 * 9,8 = 19,6 Н.

Теперь, используя коэффициент трения 0.5 и найденные силы нормальной реакции, выражаем силы трения:

1. Fтр1 = 0.5 * N1 = 0.5 * 9.8 = 4.9 Н.
2. Fтр2 = 0.5 * N2 = 0.5 * 19.6 = 9.8 Н.

Подставим найденные значения сил трения в уравнения движения:

10 - 4.9 = 1 * a1
5.1 = a1

T - 9.8 = 2 * a2
T = 2 * a2 + 9.8

Также выражаем ускорение (a) через силу (F) и массу (m) по формуле F = m * a:

1. a1 = (10 - 4.9) / 1 = 5.1 м/с²
2. a2 = F / m2 = (2 * a2 + 9.8) / 2

Подставляем известное значение ускорения в уравнение для второго тела:

T = 2 * (2 * a2 + 9.8) / 2 + 9.8

Сокращаем двойки и упрощаем выражение:

T = 2 * a2 + 9.8 + 9.8
T = 2 * a2 + 19.6

Теперь подставляем найденные значения ускорений:

T = 2 * (5.1) + 19.6
T = 10.2 + 19.6
T = 29.8 Н

Таким образом, сила натяжения нити, связывающей тела, равна 29.8 Н.