Два тела массами m и M находятся на расстоянии R1 = 40 км притягиваются друг к другу с силой F. Два других тела массами 16m и M развели на расстояние R2 друг от друга, сила тяготения между ними 4F. Насколько километров R2 больше, чем R1. Считайте, что размеры тел намного меньше расстояния между ними.
Объяснение:
Гравитационные силы:
F = G·m·M/(R₁)²
F₂ = G·16m·M/(R₂)²
По условию задачи:
F₂ = 4F
G·16m·M/(R₂)² = 4·G·m·M/(R₁)²
16/(R₂)² = 4/(R₁)²
4/(R₂)² = 1/(R₁)²
(R₂)² = 2²·(R₁)²
R₂ = 2·R₁
ΔR = R₂ - R₁ = 2·R₁ - R₁ = R₁ = 40 км