Два шарика с зарядами q1 = 7,0^10-9 Кл и q2 = 1,4^10-9 Кл находятся на расстоянии r1 = 40 см. Какую работу надо совершить внешним силам, чтобы

сблизить их до расстояния r2 = 25см?

Добрый день, ученик! Давай решим вместе эту задачу.

У нас есть два шарика с зарядами q1 = 7,0 * 10^(-9) Кл и q2 = 1,4 * 10^(-9) Кл. Мы хотим узнать, сколько работы нужно совершить внешним силам, чтобы сблизить их до расстояния r2 = 25 см, если они изначально находятся на расстоянии r1 = 40 см.

Для решения этой задачи нам понадобится учесть, что работа, которую совершают внешние силы при перемещении заряда, равна изменению потенциальной энергии системы зарядов. Формула, которую мы будем использовать для решения этой задачи, выглядит так:

Работа = ΔПЭ (изменение потенциальной энергии).

Изначально шарики находятся на расстоянии r1 = 40 см. Расстояние между ними записывается как d1 = r1. Значение d1 для данной задачи равно 0,4 м (метра), так как 1 метр = 100 см.

Интересующее нас расстояние r2 = 25 см можно представить в виде d2 = r2, где d2 = 0,25 м.

Теперь, учитывая, что работа равна изменению потенциальной энергии, можем записать формулу следующим образом:

Работа = ΔПЭ = ПЭ2 - ПЭ1,

где ПЭ1 - потенциальная энергия системы зарядов при первоначальном расстоянии r1,
ПЭ2 - потенциальная энергия системы зарядов при конечном расстоянии r2.

Потенциальная энергия шариков, находящихся на расстоянии r от друг друга, вычисляется по формуле:

ПЭ = k * (|q1| * |q2|) / r,

где k - постоянная Кулона, которая равна 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2,
|q1| и |q2| - модули значений зарядов шариков.

В нашей задаче оба заряда положительные, поэтому их модули равны и мы можем записать |q1| = q1 и |q2| = q2.

Теперь можем начать вычисления.

1. Вычислим первоначальную потенциальную энергию системы зарядов, ПЭ1.

ПЭ1 = k * (|q1| * |q2|) / d1, где d1 = 0,4 м.

Подставим известные значения и вычислим:

ПЭ1 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (7,0 * 10^(-9) Кл * 1,4 * 10^(-9) Кл) / 0,4 м.

ПЭ1 = (9 * 7 * 1,4) * 10^(9 - 9 + 9) Н * м^2 / Кл^2 / 0,4 м.

ПЭ1 = 88 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 / 0,4 м.

ПЭ1 = 220 * 10^9 Н * м.

2. Вычислим конечную потенциальную энергию системы зарядов, ПЭ2.

ПЭ2 = k * (|q1| * |q2|) / d2, где d2 = 0,25 м.

Подставим известные значения и вычислим:

ПЭ2 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (7,0 * 10^(-9) Кл * 1,4 * 10^(-9) Кл) / 0,25 м.

ПЭ2 = (9 * 7 * 1,4) * 10^(9 - 9 + 9) Н * м^2 / Кл^2 / 0,25 м.

ПЭ2 = 88 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 / 0,25 м.

ПЭ2 = 352 * 10^9 Н * м.

3. Теперь, когда у нас есть значения ПЭ1 и ПЭ2, можем вычислить работу внешних сил, необходимую для сближения шариков.

Работа = ΔПЭ = ПЭ2 - ПЭ1.

Подставим значения и вычислим:

Работа = 352 * 10^9 Н * м - 220 * 10^9 Н * м.

Работа = (352 - 220) * 10^9 Н * м.

Работа = 132 * 10^9 Н * м.

Таким образом, чтобы сблизить два шарика от расстояния r1 = 40 см до расстояния r2 = 25 см, необходимо совершить работу внешним силам, равную 132 * 10^9 Н * м.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя возникли дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!