1. Физика
  2. Два шара массами m1=1 кг

Два шара массами m1=1 кг и m2=2 кг подвешены на легких жестких стержнях длиной l=1 каждая. между ними вставлена пружина сжатая на величину ∆l=147кн/м.в исходном состоянии стержни вертикальны,а пружина скреплена нитью.на какие углы отклоняться стержни после пережигания нити?

Кирилл62а Кирилл62а    1   17.08.2019 05:20    2

Ответы
Aryyke08 Aryyke08  05.10.2020 00:04
Из геометрических соображений ясно, что если стержень отклоняется на угол α, изменение высоты шарика на конце стержня составляет

\Delta h = L-L\cos\alpha = L(1-\cos\alpha)

Поэтому можно уже говорить, что энергия сжатой пружины пошла на увеличение потенциальной энергии шариков

\frac{k\Delta l^2}{2} = m_1gL(1-\cos\alpha_1)+m_2gL(1-\cos\alpha_2)

С другой стороны, каждый шарик получает одинаковый по модулю импульс p в силу закона сохранения импульса, и кинетическая энергия шарика переходит в его потенциальную энергию, поэтому

\frac{p^2}{2m_1} = m_1g(1-\cos\alpha_1)\\
\frac{p^2}{2m_2} = m_2g(1-\cos\alpha_1)\\\\
\frac{m_2g(1-\cos\alpha_2)}{m_1g(1-\cos\alpha_1)} = \frac{m_1}{m_2}\\
\frac{k\Delta l^2}{2} = m_1gL(1-\cos\alpha_1)+m_2gL(1-\cos\alpha_2)

Решая систему из двух последних строчек найдем что
m_1g(1-\cos\alpha_1) = \frac{k\Delta l^2}{2}\frac{m_2}{m_1+m_2}\\\\
m_2g(1-\cos\alpha_2) = \frac{k\Delta l^2}{2}\frac{m_1}{m_1+m_2}\\\\
\alpha_1 = \arccos\left(1-\frac{k\Delta l^2}{2g}\frac{m_2/m_1}{m_1+m_2}\right)\\\\
\alpha_2 = \arccos\left(1-\frac{k\Delta l^2}{2g}\frac{m_1/m_2}{m_1+m_2}\right)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
Leo100Danik1 Leo100Danik1  13.05.2020 14:34
Какой заряд нужно сообщить батарее из двух лейденских банок емкости 0,0005 и 0,001 мкФ, соединенных параллельно, чтобы зарядить ее до напряжения 10 кВ?4. Конденсатор, заряженный...
kostenkoelizav kostenkoelizav  13.05.2020 14:34
Хід роботи1. Зрівноважте важіль гайками на його кінцях так, щоб він розмістився горизонтально.2. Закріпіть на лівій частині важеля на певній відстані один тягарець.3. На...
piv1490 piv1490  13.05.2020 14:34
Нужно заполнить таблицу по первому листу...
Lulu84 Lulu84  13.05.2020 14:35
РЕШИТЬКислород массой m = 299г объемом V1 = 100л под постоянным давлением Р1 =200кПа расширился до объема V2 = 300л, а дальше его давление повысилось при постоянном объеме....
игорь800 игорь800  13.05.2020 14:35
На каком рисунке верно изображена дорога...
145781жл 145781жл  13.05.2020 14:35
Два одинаковых металлических шарика зарядили одноимёнными зарядами +30q и +6q, затем привели в соприкосновение, а потом развели. Чему стал равен заряд каждого шарика?При...
miakakashka miakakashka  13.05.2020 14:34
Суретте балалар әткеншегінің қозғалыс траекториясы берілген. Әрбір нүктеге сәйкес энергиялардың мәнін жазыңдар (4 ұпай). Мысалы: 1) 2) 3) 4)...
toper55 toper55  03.08.2019 04:00
Электрон влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям его индукции со скоростью 5м\с и начинает вращаться по окружности радиусом 5 см. найти индукцию магнитного поля...
Fear1ess Fear1ess  03.08.2019 03:50
Сколько нанометров в 0,1 мм? очннь ! заранее !...
Lomberts Lomberts  03.08.2019 03:50
Какие изменения происходят с атомом если он теряет электрон ,и приобретает электрон...

Популярные вопросы