Два разноименных заряда расположены на расстоянии а друг от друга. В какой точке напряженность поля равна нулю, если один заряд меньше другого по
модулю в 5 раз?

Для ответа на данный вопрос, необходимо использовать формулу для вычисления напряженности электрического поля, создаваемого зарядами:
E = k * (|q1| / r1^2 - |q2| / r2^2)
Где:
E - напряженность электрического поля,
k - постоянная Кулонa (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2),
q1 и q2 - модули зарядов,
r1 и r2 - расстояния от соответствующих зарядов.

Итак, давайте рассмотрим решение:

Обозначим меньший заряд через q, а больший заряд - через 5q (так как он в 5 раз больше).

Исходя из условия, у нас есть два разноименных заряда, поэтому знаки q и 5q будут противоположными.

Мы ищем точку, в которой напряженность поля равна нулю, то есть значение E равно нулю.

Подставим в формулу значения и решим уравнение:
0 = k * (|q| / r1^2 - |5q| / r2^2)

Так как мы ищем значения r1 и r2, то мы можем сказать, что r1 ≠ r2, чтобы поля имели возможность суммироваться или убираться друг у друга.

Разделим уравнение на k:
0 = (|q| / r1^2 - |5q| / r2^2)

После этого выразим r2^2 относительно r1^2:
(|5q| / r2^2) = |q| / r1^2

После кратения на q получим:
|5q| / r2^2 = 1 / r1^2

Далее, сделаем общий знаменатель и выразим r2^2:
5 * q / r2^2 = q / r1^2

Сократим q:
5 / r2^2 = 1 / r1^2

Теперь, перенесем переменные в обратную сторону:
r2^2 / 5 = r1^2

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:
r2^4 / 25 = r1^4

Из этого уравнения мы можем сделать вывод, что четвертая степень числа r2 равна четвертой степени числа r1, соответственно корень равен корню:
r2^2 = r1^2

Поскольку мы искали точку, в которой напряженность поля равна нулю, то только при условии r2 = -r1, значение E будет равно нулю.

Итак, полный ответ на вопрос: точка, в которой напряженность поля равна нулю, находится на прямой линии, проходящей через два заряда, на расстоянии r от зарядов, где r2 = -r1.