Два путешественника одновременно выехали на велосипедах из города а в город 5, и у обоих велосипеды в дороге сломались. первый путешественник половину времени ехал и половину времени шел, а второй половину пути ехал и половину пути шел. какой путешественник пришел в город б раньше, если путешественники едут с одинаковой скоростью и идут с одинаковой скоростью? , нужно!

Тот, который сначала шел, а потом ехал

Предположим, что расстояние между городами А и Б равно D километрам.
Один из путешественников решил сначала проехать половину пути на велосипеде, а затем оставшуюся половину пути пройти пешком. Половина пути на велосипеде займет ему время T1 (часы), а вторую половину пути пешком он пройдет время T2 (часы). Общее время в пути для первого путешественника будет равно T1 + T2.
Второй путешественник решил сначала проехать половину пути на велосипеде, а затем оставшуюся половину пути пройти пешком. Половина пути на велосипеде для второго путешественника также займет время T1 (часы), а вторую половину пути он пройдет пешком время T2 (часы). Общее время в пути для второго путешественника будет равно T1 + T2.

Так как оба путешественника двигаются с одинаковой скоростью и пропорционально делят путь на половины, то отношение времени, затраченного на поездку на велосипеде к времени, затраченному на поездку пешком, будет одинаково для обоих путешественников.

Рассмотрим случай, когда первый путешественник приехал в город Б раньше второго путешественника.
Тогда время, затраченное на поездку на велосипеде для первого путешественника (T1) будет меньше, чем время, затраченное на поездку на велосипеде для второго путешественника (T1').
Аналогично, время, затраченное на поездку пешком для первого путешественника (T2), будет меньше, чем время, затраченное на поездку пешком для второго путешественника (T2').

Таким образом, для первого путешественника справедливо неравенство T1 < T1' (потому что он пришел в город Б раньше) и T2 < T2' (потому что он прошел пешком меньшее время).
Если сложить оба неравенства, получим T1 + T2 < T1' + T2'.

Нам известно, что общее время в пути для первого путешественника (T1 + T2) равно общему времени в пути для второго путешественника (T1' + T2'), так как оба путешественника двигались с одинаковой скоростью и на одинаковом расстоянии.

Из неравенства T1 + T2 < T1' + T2' следует, что первый путешественник пришел в город Б раньше, чем второй путешественник.

Итак, первый путешественник пришел в город Б раньше, чем второй путешественник.