Два приятеля должны как можно скореедва приятеля должны как можно скорее добраться из одного поселка в другой. за сколько времени им удастся это сделать, если у них есть один велосипед на двоих? скорость езды каждого из приятелей на велосипеде – 20 км/ч, скорость ходьбы – 6 км/ч, а расстояние между поселками 40 км. ехать вдвоем на велосипеде нельзя.

Велосипед один на двоих им не добраться быстрее. Пока один крутит педали - другой от него безнадёжно отстанет и не сможет воспользоваться велосипедом. Только если первый приедет в поселок, развернется и поедет назад на встречу второму, потом при встрече передаст ему велосипед.
Пусть возвращаясь из поселка на велосипеде первый проедет x км обратного пути.
При этом время до передачи велосипеда составит:
T1 = 40 / 20 + x /20
Это же время второй будет топать пешком: T1 = (40-x) / 6
приравняем правые части: 2+x/20 = 20/3 - x/6
x/20 + x/6 = 20/3 - 2
6x/120 + 20x/120 = 20/3 - 6/3
13x/60 = 14/3
x=14*60/(3*13) = 21.54 км
T1 = (40-21,54)/6 = 3,08 ч.
Второй прибудет в поселок через время T2 после пересадки на велосипед:
T2 = 21,54 / 20 = 1,08 ч.
Общее время до прибытия в поселок второго T=T1+T2 = 3,08 + 1,08 = 4,16  ч.