Два поезда — пассажирский и грузовой — движутся по параллельным путям. Относительно здания вокзала движение пассажирского поезда описывается уравнением Хп= 260 - 10t(м), а грузового — уравнением Хг = -100 + 8t(м). Приняв вокзал и поезда за материальные точки, укажите на оси X их положения в момент начала наблюдения. Через какой промежуток времени от начала наблюдения поезда встретились? Какова координата места их встречи? Укажите положение места встречи на оси X. Считать, что ось X параллельна рельсам. Туристы сплавляются на плоту по реке.

снизу

Объяснение:

Уважаемый ученик,

Для решения этой задачи, мы должны понять, как движутся поезда и как их положение меняется со временем.

Исходя из условия задачи, мы имеем два уравнения, описывающих положение поездов относительно здания вокзала. Ветвь уравнения для пассажирского поезда: Хп = 260 - 10t (где Хп - положение пассажирского поезда и t - время в секундах) и ветвь уравнения для грузового поезда: Хг = -100 + 8t (где Хг - положение грузового поезда и t - время в секундах).

В начале наблюдения (в момент времени t=0), нам нужно найти положение каждого поезда на оси X. Подставим t=0 в уравнения:

- Для пассажирского поезда: Хп = 260 - 10*0 = 260 м
- Для грузового поезда: Хг = -100 + 8*0 = -100 м

Таким образом, позиции поездов относительно здания вокзала в начале наблюдения равны: пассажирский поезд находится 260 м направо от вокзала, а грузовой - 100 м влево от вокзала.

Чтобы узнать, через какой промежуток времени поезда встретятся, нужно приравнять выражения для позиций поездов и решить уравнение:

260 - 10t = -100 + 8t

Решим это уравнение:

260 + 100 = 10t + 8t

360 = 18t

t = 20

Ответ: Поезда встретятся через 20 секунд.

Чтобы найти координату места их встречи, подставим найденное значение t в любое из уравнений для позиции поездов:

Для пассажирского поезда: Хп = 260 - 10*20 = 260 - 200 = 60 м

Для грузового поезда: Хг = -100 + 8*20 = -100 + 160 = 60 м

Ответ: Место встречи поездов находится на расстоянии 60 м от вокзала.

Место встречи обоих поездов на оси X будет иметь положительное значение, так как они встречаются справа от вокзала. Поэтому, положение места встречи на оси X будет 60 м.

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.