Два одинаковых стальных шарика падают с одинаковой высоты. Один падает в песок и застревает в нём, а другой падает на стальную плиту и отскакивает. Объясните, почему в одном случае шарик отскакивает, а в другом нет?

Вначале оба шарика обладают потенциальной энергией, которая переходит в кинетическую энергию.

В первом случае соударение упругое: кинетическая энергия шарика переходит в потенциальную энергию упруго деформировавшейся плиты и шарика; а затем она снова переходит в кинетическую энергию шарика. Эта кинетическая энергия затем переходит в потенциальную энергию по мере подъема шарика.

Во втором случае кинетическая энергия падающего шарика переходит во внутреннюю энергию шарика и песка.

При ударе важное значение имеет свойство упругости материала, то есть тела восстанавливать свою форму и размеры после прекращения действия сил.

Главной характеристикой упругости является модуль упругости - коэффициент пропорциональности между напряжениями и деформациями материала.

При падении шарика в песок такие свойства песка как податливость и сыпучесть  (вследствие удара в песке остается вмятина) говорит о том, что упругость его мала (модуль упругости примерно 70 МПа), и потому удар получается абсолютно неупругим, и шарик не отскакивает.

При падении шарика на стальную плиту происходит отскок, так как сталь - упругий материал (модуль упругости 200 ГПа)