Два математических маятника начинают колебаться одновременно. Когда первый маятник совершил 48 полн(-ых, -ое) колебани(-й, -я, -е), второй совершил только 16 полных колебаний. Длина второго маятника — 4,4 м. Определи длину первого маятника.
(ответ округли до десятых.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу периода колебания математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебания, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приближенное значение равно 9,8 м/с²).

У нас есть два маятника, и из условия задачи мы знаем, что когда первый маятник совершил 48 полных колебаний, второй маятник совершил только 16 полных колебаний. Период колебания можно рассматривать как время, за которое маятник делает одно полное колебание.

Таким образом, у нас есть следующие данные:

Первый маятник: 48 полных колебаний
Второй маятник: 16 полных колебаний, длина - 4,4 м

Мы можем задать уравнение для каждого маятника и найти искомую длину первого маятника.

Для первого маятника:
T₁ = 48

Для второго маятника:
T₂ = 16
L₂ = 4,4 м

Используя формулу периода колебания, мы можем записать:

T₁ = 2π√(L₁/g)
T₂ = 2π√(L₂/g)

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения L₁.

Сначала найдем значение периода колебания первого маятника (T₁) и второго маятника (T₂), используя формулу периода колебания:

T₁ = 48
T₁ = 2π√(L₁/g)

T₂ = 16
T₂ = 2π√(L₂/g)
L₂ = 4,4 м

Теперь возьмем квадрат обоих уравнений и разделим одно на другое, чтобы исключить π и g:

(T₁/T₂)² = (L₁/L₂)

Подставим значения T₁, T₂ и L₂:

(48/16)² = (L₁/4,4)

Упрощаем:

3² = L₁/4,4

9 = L₁/4,4

Умножаем обе части уравнения на 4,4, чтобы избавиться от деления:

9 * 4,4 = L₁

39,6 = L₁

Округляем ответ до десятых:

L₁ ≈ 39,6 м

Таким образом, длина первого маятника составляет примерно 39,6 метра.