Два конденсатора электроемкостями 120 пФ и 60 пФ соединены между собой и подсоединены к батарее с ЭДС ԑ=240 В. Определить заряды q_1 и q_2, общую емкость Собщ конденсаторов и разности потенциалов U_1и U_2 между их обкладками, если конденсатора соединены: параллельно;
последовательно.

Добрый день, давай разберем эту задачу!

Итак, мы имеем два конденсатора с электроемкостями 120 пФ и 60 пФ, соединенные между собой и подключенные к батарее с ЭДС ԑ=240 В.

Первый пункт задачи заключается в определении зарядов q1 и q2, общей емкости Cобщ и разности потенциалов U1 и U2 между обкладками конденсаторов, если они соединены параллельно.

Когда конденсаторы соединены параллельно, напряжение на них одинаково: U1 = U2 = ԑ = 240 В.

Запишем формулу, связывающую заряд, емкость и напряжение для каждого конденсатора: q1 = C1 * U1 и q2 = C2 * U2.

Подставим значение напряжения: q1 = 120 пФ * 240 В и q2 = 60 пФ * 240 В.

Выполним вычисления: q1 = 28 800 пКл и q2 = 14 400 пКл.

Теперь найдем общую емкость Cобщ, когда конденсаторы соединены параллельно. Для этого воспользуемся формулой: 1/Cобщ = 1/C1 + 1/C2.

Подставим значения емкостей: 1/Cобщ = 1/120 пФ + 1/60 пФ.

Сократим дроби и выполним вычисления: 1/Cобщ = 1/120 пФ + 2/120 пФ = 3/120 пФ = 1/40 пФ.

Теперь найдем Cобщ: Cобщ = 40 пФ.

И последнее, найдем разности потенциалов U1 и U2 между обкладками. При параллельном соединении конденсаторов разность потенциалов на них одинакова: U1 = U2 = 240 В.

Второй пункт задачи состоит в определении зарядов q1 и q2, общей емкости Cобщ и разности потенциалов U1 и U2, если конденсаторы соединены последовательно.

Когда конденсаторы соединены последовательно, заряд на них одинаков: q1 = q2.

Запишем формулу, связывающую заряд, емкость и напряжение для каждого конденсатора: q1 = C1 * U1 и q2 = C2 * U2.

Подставим значение напряжения: q1 = 120 пФ * U1 и q2 = 60 пФ * U2.

При последовательном соединении конденсаторов сумма зарядов равна общему заряду: q1 + q2 = q.

Подставим значения зарядов и сумму зарядов: 120 пФ * U1 + 60 пФ * U2 = q.

Мы знаем, что напряжение на батарее равно сумме напряжений на конденсаторах: U1 + U2 = ԑ = 240 В.

Теперь у нас есть система уравнений: 120 пФ * U1 + 60 пФ * U2 = q и U1 + U2 = 240 В.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения уравнений. Давай воспользуемся методом подстановки.

Из второго уравнения находим U2: U2 = 240 В - U1.

Подставляем значение U2 в первое уравнение: 120 пФ * U1 + 60 пФ * (240 В - U1) = q.

Упростим уравнение: 120 пФ * U1 + 14 400 пФ В - 60 пФ * U1 = q.

Выполним вычисления: 60 пФ * U1 = q - 14 400 пФ В.

Решим полученное уравнение относительно U1: U1 = (q - 14 400 пФ В) / 60 пФ.

Теперь, зная U1, можем найти U2: U2 = 240 В - U1.

Для нахождения значения q воспользуемся формулой: q = 120 пФ * U1 + 60 пФ * U2.

Подставим значения U1 и U2: q = 120 пФ * ((q - 14 400 пФ В) / 60 пФ) + 60 пФ * (240 В - ((q - 14 400 пФ В) / 60 пФ)).

Выполним вычисления: q = (120 пФ * (q - 14 400 пФ В)) / 60 пФ + 60 пФ * (240 В - ((q - 14 400 пФ В) / 60 пФ)).

Упростим выражение: q = 2 * (q - 14 400 пФ В) + 60 пФ * (240 В - ((q - 14 400 пФ В) / 60 пФ)).

Выполним вычисления: q = 2q - 28 800 пФ В + 14 400 пФ В + 60 пФ * (240 В - (q - 14 400 пФ В) / 60 пФ).

Опять упростим выражение: q = 2q - 14 400 пФ В + 60 пФ * (240 В - (q - 14 400 пФ В) / 60 пФ).

Выполним вычисления: q = 2q - 14 400 пФ В + 14 400 пФ В - (q - 14 400 пФ В).

Упростим выражение: q = q + 14 400 пФ В.

Решим полученное уравнение относительно q: q - q = 14 400 пФ В.

Выполним вычисления: 0 = 14 400 пФ В.

Как видим, получили странный результат. Это означает, что система уравнений, полученных для определения z1 и z2 при последовательном соединении конденсаторов, некорректна или задача сформулирована некорректно.

Пожалуйста, обратитесь к своему учителю для получения справочной информации или уточнения задачи.

* Примечание: В выкладках использовались физические единицы измерения: В - вольты, пФ - пикофарады, пКл - пикокулоны.